(1 sin 2 x) 根号x 的积分-搜答案-智慧作业帮

这道题需要用两次分部积分,比较麻烦,写出来很难理解,不明白给我email吧先说I=∫（x^(1/2)*sin2x）dx分部：-cos(2x)x^1/2/2+1/2∫cos(2x)dx/x^1/2对吧?

先进行换元,令根号x=t再答：

原式=∫√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫√(sinx+cosx)²dx=±∫sinx+cosxdx=cosx-sinx+c或cosx-sinx+c

二分之根号2乘以arctan[(x-1)/根号(2x)]+四分之根号2乘以lnabs[(x+根号2x+1)/(x-2x+1)]+C

∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1

再问：非常感谢您的指点。

∫(x+2)dx/√(x+1)=∫(x+1+1)dx/√(x+1)=∫√(x+1)dx+∫dx/√(x+1)=(2/3)(x+1)^(3/2)+2√(x+1)+C再问：=∫(x+1+1)dx/√(x+

既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.

考试时间紧迫,快点写上吧!如果(1+x)在根号外面：∫1/√x(1+x)dx设√x=t,则x=t²,dx=2tdt所以：原式=2∫dt/(1+t²)=2arctant+C=2arc

估计你的被积函数应该是根号下（1-sin2x）,提示如下：1-sin2x=1-2sinxcosx=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2剩下的自己算啦!别忘

根号(1-x)怎么积分

上下同时乘以(根号下的1+x+x^2)+1,即=x+x^2/((根号下的1+x+x^2)+1)sin2x,又因为当x趋于0时,sin2x等同于2x,上下同时约去x,得1+x/((根号下的1+x+x^2

它是偶函数,化成-pi到pi的积分,然后化成单位圆上的积分,用留数（残数）做.

sin2xdx=2sinxcosxdx=2sinxd(sinx)然后令t=sinx原式=2tdt/根号1+t^2=d(t^2)/根号1+t^2=d(1+t^2)/根号1+t^2=2根号(1+t^2)=

√(1+sin2x)+√(1-sin2x)=√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)+√(sin²x+cos²x-2sinxcosx)=√(sinx+c

其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图：其中的∫(secθ)dθ,请参见下图：或：

（1）此类题型还原比较容易设√(sin2x+1)=t,故：sin2x=t²-1因为-1≤sin2x≤1,故：0≤sin2x+1≤2故：0≤t≤√2故：y=f(x)=sin2x+2√(sin2

设x=sint,则dx=cost*dt∫x^2/√(1-x^2)*dx=∫(sint)^2*(cost)*dt/cost=∫(sint)^2*dt=1/2*∫2(sint)^2*dt=1/2*∫(1-