作业帮x分之根号x²-9的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:20:16
=3/64-3/8=-21/64再问：不对啊再答：=1/3(1+3^1/2)^3-1/3(1+(1/3)^1/2)^3
先进行换元,令根号x=t再答：
积分符号我用f代替了令t=根号(1+e^x)那么x=In(t^2-1)所以dx=dIn(t^2-1)=2t/(t^2-1)dt那么原积分可以写成f2dt/(t^2-1)=2f1/t^2-1dt=ln{
二分之根号2乘以arctan[(x-1)/根号(2x)]+四分之根号2乘以lnabs[(x+根号2x+1)/(x-2x+1)]+C
∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1
再问：非常感谢您的指点。
令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下：√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2（分子分母同乘以x）=t*tdt/(t^2+9)=t^2d
令x=asin（t）就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问：能详细写下积分过程吗？谢谢。再答：换元积分，微积分里有的~
原式=∫根号(4-(x+1)²)dx,只要令x+1=2cost,则x=2cost-1,dx=-2sintdt,故原积分式就化成∫(2sint)*(-2sint)dt,这样就容易积分了,最后把
∫(x+2)dx/√(x+1)=∫(x+1+1)dx/√(x+1)=∫√(x+1)dx+∫dx/√(x+1)=(2/3)(x+1)^(3/2)+2√(x+1)+C再问：=∫(x+1+1)dx/√(x+
令x＝sinu,则：u＝arcsinx,dx＝cosudu.∫［（1＋x^2）/√（1－x^2）］dx＝∫｛［1＋（sinu）^2］/√［1－（sinu）^2］｝cosudu＝∫［1＋（sinu）^2
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
看图片.
考试时间紧迫,快点写上吧!如果(1+x)在根号外面：∫1/√x(1+x)dx设√x=t,则x=t²,dx=2tdt所以：原式=2∫dt/(1+t²)=2arctant+C=2arc
再问：好吧我脑子一时短路。。。。sinh^(-1)是什么。。。这个对吗再答：对的。。。我倒是犯了错，少除了个2arcsinh(x)是双曲正弦的反函数。sinhx=(e^x-e(-x))/2coshx=
原等式可化为：√(3x)+3√(3x)-2√(3x)=8即：2√(3x)=8那么：√(3x)=4上式两边平方可得：3x=16解得：x=3分之16
x＝4084y＝1＆＃47；9所以√x＝2√y＝1＆＃47；3原式＝4＊（1＆＃47；2）－2＆＃47；3－9＊y√y＝2－2＆＃47；3－1＆＃47；3＝1