x^n 2n 1收敛区间是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:07:21
这句话我写在前面:通过两题,我们需要得到的是,求幂级数表示,可以转换成求其导数或者积分的幂级数,再求秋分或导数;即幂级数的导数还是幂级数,幂级数的积分还是幂级数!而且幂级数的求积分求导,这个也是我们所
收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问:给个过程阿再答:
ρ=lim(n->∞)|[1/(n+1)]/(1/n)|=lim(n->∞)|n/(1+n)|=1收敛半径是R=1/ρ=1当x=1时∑[x^(n+1)]/n=∑1/n级数发散当x=-1时∑[x^(n+
∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)求导得:∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)=∑(-x)^(n-1)(n从1起)=1/(1+x)积分得:∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)=ln(1+
f(x)=1/x=1/[1+(x-1)]=Σ(n从0到∞)(-1)^n*(x-1)^n收敛区间:|x-1|
f(x)=x^2*(x^2+1/2(x^2)^2+1/3!(x^2)^3+1/4!(x^2)^4+.)=x^4+1/2x^6+1/6x^8+1/24x^10+.收敛域(-∞,+∞)
所谓麦克劳林级数就是函数在x=0处的泰勒展开.给你的一点提示吧.不过为了展开方便,可以另ln(2+x)=ln(1+t),其中,t=1+x.这样在展开即可.要求它的收敛区间,需要等你把它展开后才能求.没
变量替换,令x^2=t,x=t^(1/2),dx=0.5dt/t^(1/2)原积分=0.5积分(从1到无穷)sintdt/t^(1/2),注意到sint的部分积分有界,t^(1/2)是递减趋于0的函数
令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法:p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域:(-1,1)下面来讨论x=-1和1处的敛散性:1.当x=1时,原级数E(n+1
-1/2+1/4*x-3/8*x^2+5/16*x^3-11/32*x^4+21/64*x^5...
当x=0时,级数化为∑(-1)的n次方/n,为收敛的交错级数.而x=2时,级数化为∑(1/n),为调和级数,发散.可知此幂级数的收敛半径为1,即|x|
e^x=1+x/(1!)+x^2/2!+……+x^n/n!+……那(x+1)e×不就很容易得到了吗?另外,收敛区间就是(-无穷,1)
幂级数∑[n=(1,∝)]x^n/2^nan=1/2^n用达朗贝尔审敛法lim[n→∝]a(n+1)/an=1/2=1/R所以幂级数∑[n=(1,∝)]x^n/2^n得收敛半径为2,收敛区间为(-2,
首先lim{n→∞}(2/3)^n=0.进而1=lim{n→∞}1-(2/3)^n≤lim{n→∞}(1+(-2/3)^n)^(1/n)≤lim{n→∞}1+(2/3)^n=1.故lim{n→∞}(1
改写 f(x)=x[1/(2-x)-1/(3-x)] =(-x/3){1/[(1+(x-5)/3]}-(-x/2){1/[1+(x-5)/2]},利用已知级数 1/(1+x)=∑(n=1
∑(∞,n→0)(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑(∞,n→0)(2n+1)发散,x=-1时∑(∞,n→0)(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为(-1,1)令s(
采纳秒回再问:回回回……
中心在x=-1,在x=3条件收敛,所以收敛半径为4.关于-1为中心,半径为4的区间.
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.|x|再问:收敛区域是用比值审敛法直接求的么?再答:e^x的收敛域|x|
令t=x-2,则x=t+2,展开为t的幂级数即可(2x+1)/(x^2+x-2)=(x+2+x-1)/[(x+2)(x-1)]=1/(x+2)+1/(x-1)=1/(t+4)+1/(t+1)=1/4*