x^2n极限-搜答案-智慧作业帮

分子有理化=[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=(n^2+n-n^2)/[√(n^2+n)+n]=n/[√(n^2+n)+n]上下除以n=1/[√(1+1/n)

应该是n→∞吧lim[n→∞](2^n+3^n)^(1/n)=lim[n→∞]3[(2/3)^n+1]^(1/n)=3若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.再问：对不起，真的是n→0

x^k－1＝(x－1)[x^(k-1)＋x^(k-2)＋……＋x＋1]x＋x^2＋……＋x^n－n＝(x－1)＋(x^2－1)＋……＋(x^n－1)＝(x－1)[1＋(x+1)＋……＋(x^(n-1)

极限为0洛必达法则上下同时求导到分子没有n即可|q|0设f(x)=(1+x)^n,由泰勒公式可知,f(x)=(1+x)^n=f(0)+f'(0)x+f''(0)*x^2/2!+f'''(0)*x^3/

lim[nsin(x/n)]【n→∞】=lim[nsin(x/n)/(x/n)×(x/n)]【n→∞】=lim[sin(x/n)/(x/n)×x]【n→∞】=lim1×x【n→∞】=x

先计算　　　lim(n→∞)(-n)ln[1+x/n+x²/(2n²)]　　=-lim(y→0)ln(1+xy+x²y²/2)/y(0/0)　　=-lim(y→

1、lim-[x*(1-x^n)]/[(x-1)^2]=-lim{x/[(x-1)^2]}*[-[((x-1)+1)^n-1]]上面是利用等价无穷小的代换化简limnx/(1-x)所以是x趋于1+时时

（1）当|x|＜1时limn次根号[1+x^(2n)]=n次根号(1+0)=1（2）当|x|=1时limn次根号[1+1^(2n)]=limn次根号(2)=1（3）当|x|＞1时limn次根号[1+x

首先此极限存在,且不需要分左右极限讨论,因为当n→∞时,x^2n→0,所以始终有：lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=1+x再问：为什么不需要分左右极限呢?当n→-∞时才有x^2n→0吧

其实把上下都除以n^2,则极限等于定积分关于该积分所以结果为

111111111111144444444444444444444444444444444444444444444444444444444

1的无穷大型取对数3/xln(1-2sinx)=3ln(1-2sinx)/x0:0型,用罗比达法则=-6cosx/（1-2sinx）=-6所以答案是e的-6次方再问：能帮我lim(n->+∞)(n!-

lim(x->1)(x^(n+1)-(n+1)x+n)/(x-1)^2=lim(x->1)(x^(n+1)-(n+1)x+n)'/((x-1)^2)'=lim(x->1)((n+1)x^n-(n+1)

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分子分母同时除以3^(n+1)原式=lim[(1/3)(-2/3)^n+1/3]/[(-2/3)^(n+1)+1]=(0+1/3)/(0+1)=1/3

应该是lim(x→∞)(x+1)(x-2)/(2x+1)(x-1)上下除以x²原式=lim(x→∞)(1+1/x)(1-2/x)/(2+1/x)(1-1/x)x在分母的都趋于0所以原式=(1

应该是n趋于无穷吧? 可以,x有限,那么x/2^n-->0

稍等~~再答：

1,当/X/>1时,x^2n趋向正无穷,(1+x^2n)趋向正无穷,(1+x)/(1+x^2n)趋向于0,极限是02,当/X/