xy为正实数,3x 2y=10

x2y+xy2=xy（x+y）=66，设xy=m，x+y=n，由xy+x+y=17，得到m+n=17，由xy（x+y）=66，得到mn=66，∴m=6，n=11或m=11，n=6（舍去），∴xy=m=

xy+x2=xy2+xy2+x2≥33x4y24=3当且仅当xy2=x2时成立所以xy+x2的最小值为3故选A．

x+y+xy=9x+y=9-xyx^2y+xy^2=20xy(x+y)=20xy(9-xy)=20xy^2-9xy+20=0(xy-4)(xy-5)=0xy=4或xy=5x+y=5或x+y=4x^2+

由已知：xy+x+y=17,xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程t2-17t+66=0的两个实数根,得：t1=6,t2=11.即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6.x2+y2=（

因为A+B+C=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4+y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3+y3+x2y+2xy2+6xy-6=1，所以，对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．

原式=2x2y+2xy-3x2y-3xy-4x2y=-5x2y-xy当x=-2，y=12时，原式=-9．

∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故答案为：24．

原式=4x2y-6xy+3（4xy-2）+x2y+1=5x2y+6xy-5当x=2，y=-12时，原式=5×4×（-12）+6×2×（-12）-5=-21．

∵xy+x+y+7＝0               

∵2x+y=4，xy=3，∴2x2y+xy2=xy（2x+y）=3×4=12．故答案为：12

xy为正实数,则有2x+y>=2根号(2xy)即:xy-6>=2根号(2xy)设根号(xy)=t>0,则xy=t^2t^2-6>=2根号2tt^2-2根号2t-6>=0(t-3根号2)(t+根号2)>

解:因为X,Y均为正实数所以X+Y≥2√XY(基本不等式)所以XY=8+X+Y≥2√XY+8XY≥2√XY+8XY-2√XY-8≥0(√XY-4)(√XY+2)≥0又√XY+2≥0所以√XY-4≤0解

方程ax^2+bx+c=0,判断这个方程有没有实数根,有几个实数根,就要用ΔΔ=b^2-4ac若Δ＜0,则方程没有实数根Δ=0,则方程有两个相等实数根,也即只有一个实数根Δ>0,则方程有两个不相等的实

∵x+y=5，xy=6，∴x2y+xy2=xy（x+y）=5×6=30．故答案为：30．

x2y+xy2=xy*(x+y)因为x+y=-(7+xy)又x+y=（9+2xy)\3所以（9+2xy)\3=-(7+xy)3+2xy\3=-7-xy5xy\3=-10解得xy=-6所以x+y=-(7

求xy的最大值就是求4xy的最大值就是求x.(4y)的最大值.记z=4y,原方程写做x+z+5=(xz)/4.所以xz=4(x+z+5).也就是说,x和z是下面这个方程的根：a^2-b.a+4(b+5

设x,y均为正实数,且xy=x+y+8,则xy的最小值为?x>0,y>0,且xy=x+y+8xy=x+y+8≥2√xy+8xy-2√xy+8≥0(√xy+2)(√xy-4)≥0√xy≤-2====>x

3x*2y≤[(3X+2y)/2]²=36所以xy≤6{用a+b≥2根号（ab）的思想}

原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y=-5x2y+5xy，当x=-1，y=1时，原式=-5×（-1）2×1+5×（-1）×1=-5-5=-10．

x2y-2xy-y=y（x2-2x-1）=y（x2-2x+1-2）=y[（x-1）2-(2)2]=y（x-1+2）（x-1-2），故答案为：y（x-1+2）（x-1-2）．