xy sin(xy)=0的导函数dy dx

这种题可以直接全微分,即e^xdx+xdy+ydx=0所以dy/dx=(e^x+y)/-x

实际上先有一个微分dπy^2这里把πy^2看做一个以y为变量的函数f(y)欲求dπy^2/dx（这里有一个前提是导数是可以看做微分之商的）分母分子同乘dy,变为(dπy^2/dy)*(dy/dx)这时

直接求导(xy^2)=y^2+2xy*y'(e^xy)'=（xy）'*xy*e^xy=(y+x*y')*xy*e^xy然后带进去求y'就是dy/dx

e^y+xy-e=0e^y对x求导：e^y*y'xy对x求导：y+x*y'e对x求导：0结果相加：e^y*y'+y+x*y'=0y^2-2xy+9=02y*y'-2y-2xy'=0y'=y/(y-x)

Z=f'x(x,y)=xy*[x^(xy-1)]*yZ=f'y(x,y)=xy*[x^(xy-1)]*x再问：答案是Z=f'x(x,y)=yx^xy(lnx+1),Z=f'y(x,y)=x^(xy+1

首先z'(x)=x*(a-x-2*y)=0z'(y)=y(a-y-2*x)=0计算得到四组解(0,0)(a,0)(0,a)(a/3,a/3)1.(0,0)时,f''xx=0,f''xy=a,f''yy

z=xy+x/y对x的偏导数=y+1/y对y的偏导数=x-x/y^2

[-x*cos(x+y)]'=x*sin(x+y)-cos(x+y)x*sin(x+y)=cos(x+y)-[x*cos(x+y)]'以上是对x求导的结果.把y暂看作常数.二重积分,可以先把y看作常数

xy=e^(x+y)两边对x求导得y+xy'=e^(x+y)(1+y')y-e^(x+y)=[e^(x+y)-x]y'y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]

先移项：e=e^y+xy,再两边对x求导：0=e^y*y'+y+x*y',解得：dy/dx=y'=-y/（e^y+x）

xdy=(y+xy)dxdy/y=((1+x)/x)dxln|y|=ln|x|+x+cy=±e^(ln|x|+x+c)其中c是常数再问：真还不理解我们是选择题：y=cxe^xy=c+x-x^2y=cs

f(x,y)=e^(x+y)+cos(xy)=0      //: 利用隐函数存在定理：f 'x(x,y)=e^

Zx=ycos(xy)-2ycos(xy)sin(xy)=ycos(xy)-ysin(2xy)Zy=xcos(xy)-xsin(2xy)

两边求导：e^(xy)*(xy)'-(xy)'=0e^(xy)*(y+xy')-(y+xy')=0ye^(xy)+xe^(xy)*y'=y+xy'x(e^(xy)-1)y'=y(1-e^(xy))y'

隐函数求导,就是先左右一起求微分,加个d,然后写出多少dx+多少dy=0,移项变成dy/dx=多少的形式就好了

令u=xy,则z对x的偏导就变为(dz/du)*(偏u/偏x),然后按这样的顺序算就行了,同理,对y也一样,不知道这样说你明不明白

解两边求导y‘cosy+e^x-y^2-2xyy'=0即y’(cosy-2xy)=y^2-e^xy'=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)或者F(x,y)=siny+e^x-xy^2=0Fx=e^

两边对x求导,则3x^2+3y^2*y'-(y+xy')=0(1)所以,y'=(y-3x^2)/(3y^2-x)(2)(1)两端对x继续求导,则6x+6y*(y')^2+3y^2*y''-(y'+y'

z=y+cosx+x再问：偏导数，不是导数再答：这不就是偏导数吗再问：哦，有全过程吗，谢谢再答：ðz/ðx=y+cosxðz/ðy=x

因为(a+b+c)/3>=开三次方(a*b*c);所以:xy(a-x-y)