作业帮XSINX的平方DX
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:12:50
再问：是用分部积分吗？再答：后面的积分才是分部积分
先有理化变成2x^2/(1+xsinx-cosx)然后罗毕达法则4x/(sinx+xcosx+sinx)=4x/(2sinx+xcosx)=4/(2cosx+cosx-xsinx)=4/3前面的极限全
∵∫f(x)dx=xsinx+c[Given,已知]∴f(x)=sinx+xcosx[Derivative,求导]∴∫xf'(x)dx=∫xdf(x)[Completingdifferentiatio
确定积分上限是2,积分下限是0?那不就是一个定积分吗,定积分算出来是一个数,数的导数等于零
∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C
令S(a,b)=∫[a→b]xsinxdx,那么S(a,b)=-∫[a→b]xd(cosx)=-xcosx[a→b]+∫[a→b]cosxdx（分部积分）=-xcosx[a→b]+sinx[a→b]原
由于f(x)的原函数为xsinx,所以∫f(x)dx=xsinx∴f(x)=d/dx(xsinx)=sinx+xcosx∫xf'(x)dx=∫xd[f(x)]下一步应该等于x*f(x)-∫f(x)dx
F(x)=sinx/(1+xsinx)F'(x)=f(x)∫f'(x)dx=f(x)=F'(x)=[sinx/(1+xsinx)]'=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/
由x~sinxx趋于0时得lim(√(1+xsinx)-1)/x^2=lim(√(1+x^2)-1)/x^2=lim((√(1+x^2)-1)*(√(1+x^2)+1))/(x^2*(√(1+x^2)
再问：谢谢啦
答案在截图中
令x=π-t,则0≤t≤π.原式=I=∫(0,π)(π-t)sin(π-t)/[1+cos(π-t)^2]d(π-t)=∫(π,0)(π-t)sint/(1+cost^2)dt=π∫(0,π)dcos
a-b=2-xsinx-cos^2x=1-xsinx+sin^2x+cos^2x-cos^2x=1-xsinx+sinx^2=1-sinx(x-sinx)首先x>sinx(0<x<2
∫xe^xsinxdx=-∫xe^xdcosx=-xe^xcosx+∫cosxdxe^x=-xe^xcosx+∫cosx(e^x+x*e^x)dx=-xe^xcosx+∫cosx*e^xdx+∫cos
再问：这道题我已经会了，不过还是谢谢你的回答！
因d[(x-sinx)/(xsinx)]/dx =d(1/sinx-1/x)/dx =-cosx/(sinx)^2+1/x^2 =[(sinx)^2-(x^2)cosx]/[(x^2)(sinx
分部积分∫xdx-∫xsinxdx=1/2X^2+xcosx-sinx
∫(xcosx+sinx)/(xsinx)dx=∫xcosx/(xsinx)dx+∫sinx/(xsinx)dx=∫cosx/sinxdx+∫1/xdx=∫1/sinxd(sinx)+ln|x|=ln
∫(xsinx)/(cosx)^3dx=∫xtanx(secx)^2dx=∫xtanxdtanx=1/2∫xd(tanx)^2=1/2[x(tanx)^2-∫(tanx)^2dx]后面那一部分：∫(t