作业帮xe的-x次方的原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:40:27
∫ƒ(x)dx=xe^(-x²)ƒ(x)=(1-2x²)e^(-x²)ƒ'(x)=2x(2x²-3)e^(-x²)∫&#
不知道题目有没有被理解错.
设y'=2^x两边同乘以对数ln2*得：ln2*y’=2^x*ln2两边对求x积分得：ln2*y=2^x+C'y=(2^x)/(ln2)+C（C为常数）
这个函数不是初等函数,存在原函数,但是在高等数学阶段是没法解答出原函数的.它可以看做标准正态分布函数的一部分,可以求得它在0到正无穷大或负无穷大到正无穷大区间上的定积分,但是同样的,标准正态分布函数也
∫e^2xdx=1/2∫e^2xd2x=1/2e^2x+C（C为常数）很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,
f'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x=0x=-1因此x=-1时有极小值f(-1)=-1/e
1,xe^x是f(x)的一个原函数,即：∫f(x)dx=xe^x+C,所以∫f(3x)dx=1/3*∫f(3x)d(3x)=1/3*3xe^(3x)+C=xe^(3x)+C2,e^(-x^2)是f(x
xe^x为f(X)的一个原函数即f(x)=(xe^x)'=e^x+xe^x=(x+1)e^x所以原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x(x+1)e^x-xe^x(0到1)=x²
∫xe的x次方dx的积分=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c再问：^是个什么意思啊再答：e^x即为e的x次方
∫f(x)dx=xe^x+C所以原式=(1*e+C)-(0*1+C)=e
y'=e^x(1+x),因e^x恒大于0,故由y'=0,可得x=-1x0,故增函数区间(-1,inf)x=-1时,y'=0,故可取得极小值-1/ey''=e^x(2+x),当x0,故故区间(-2,in
letxe^(x^2)=∫f(x)dxe^(x^2).[1+2x^2]=f(x)∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-xe^(x^2)+C=xe^(x^2).[1
∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-(1+sinx)lnx+Cf(x)=d(lnx+sinxlnx)/dx=1/x+sinx/x+lnx*cosx∫xf'(x)
已知xe^x为f(x)的一个原函数,那么f(x)=d（xe^x）/dx=(x+1)e^xf(x)导=（x+2）e^x原式=∫(0,1)x(x+2)e^xdx=∫(0,1)(x^2+2x)e^xdx分部
∫f(3x)d(3x)=3xe^(3x)=3∫f(3x)dx则∫f(3x)dx=xe^（3x）
再问：�ҵĴ
y'=x'*e^(-2x)+x[e^(-2x)]'=e^(-2x)+xe^(-2x)*(-2x)'=e^(-2x)-2xe^(-2x)=(1-2x)e^(-2x)
2(e的2x次方-e的-2x次方)的原函数＝积分e的2x次方d(2x)+积分e的-2x次方d(-2x)=e的2x次方+e的-2x次方注：积分e的x次方dx＝e的x次方
y-xe^y+x=0两边求导：y'-e^y-xe^y*y'+1=0【(xe^y)'=x'(e^y)+x*(e^y)'=e^y+xe^y*y'】(1-xe^y)y'=e^y-1y'=(e^y-1)/(1