xe(x)怎么积分-搜答案-智慧作业帮

设u=x,dv=e^xdx那么,du=dx,v=e^x.于是,∫xe^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=e^x(x-1)+C这是标准的分部积分法的应用.你的系数是怎么加的,没写清楚啊!

∫xe^(-x^2)dx所谓的代元法就是等价代换：如这条式子,因为式子中含有e^(-x^2),如果用正常方式去做的话,是做不出来的,所以我们用代元法,把xdx化为-1/2d(x^2)所以式子变为∫-1

∫(0到1)xe^(2x)dx=1/2∫(0到1)xde^(2x)=1/2xe^(2x)-1/2∫(0到1)e^(2x)dx=1/2xe^(2x)-1/4e^(2x)+c

前一个式子(xe^x)'-（e^x)'=(x'e^x+xe^x)-e^x=e^x+xe^x-e^x=xe^x

用分步积分法啊∫[0,1]（xe^-x）dx=-∫[0,1]xde^(-x)=-xe^(-x)[0,1]+∫[0,1]e^(-x)dx=-1/e-e^(-x)[0,1]=1-2/e

用分部积分法：∫xe^-xdx=-∫xd(e^-x)=-xe^-x+∫(e^-x)d(x)=-xe^-x-e^-x

∫xe的x次方dx的积分=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c再问：^是个什么意思啊再答：e^x即为e的x次方

∫0～√(ln2)x×e^(x^2)dx＝1/2×∫0～√(ln2)2x×e^(x^2)dx＝1/2×∫0～√(ln2)e^(x^2)d(x^2)令t＝x^2＝1/2×∫0～(ln2)e^tdt＝1/

奇函数,积分结果为0

分部积分法∫(0～1)xe^x/(1+x)^2dx＝－∫(0～1)xe^xd[1/(1+x)]＝－e/2＋∫(0～1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx＝－e/2＋∫(0～1)e^xdx＝－e/

∫xe^x^2dx=1/2∫e^x^2dx^2=1/2e^(x^2)+c

∫xe^(-x)dx=-x·e^(-x)+∫e^(-x)dx=-x·e^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-x·e^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C

原式=∫(0,1)xde^x=xe^x(0,1)-∫(0,1)e^xdx=(xe^x-e^x)(0,1)=(e-e)-(0-1)=1

∫(0→1)xe^(-x)dx=-∫(0→1)xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)]+∫(0→1)e^(-x)dx=-1/e-[e^(-x)]=-1/e-(1/e-1)=1-2/e

不定积分∫xe^[-(x-a)]dx=∫xe^(a-x)dx=-∫xe^(a-x)d(a-x)=-∫xd(e^(a-x))=-xe^(a-x)+∫e^(a-x)dx=-xe^(a-x)-∫e^(a-x

∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C再问：=xe^x-∫e^xdx为什么减？再答：这不就是分部积分吗？？

∫(0→1)xe^(-x)dx=-∫(0→1)xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)]+∫(0→1)e^(-x)dx=-1/e-[e^(-x)]=-1/e-(1/e-1)=1-2/e

貌似你会得不到初等函数解.

积分运算(xe^x^2)dx

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使用分部积分法,设u=x,dv=e^(-2x)*dx.则du=x,v=-1/2*e^(-2x)则：∫x*e^(-2x)*dx=∫u*dv=uv-∫v*du=-1/2*x*e^(-2x)+1/2*∫e^