作业帮xcosx积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:26:40
（1）设√X=t,x=t^2,dx=dt^2=2tdt∫cos√Xdx=∫cost×2tdt分部积分：原式=2∫tdsint=2t×sint-2∫sintdt=2t×sint+2cost=2√Xsin
xcosx+3a-b在-1到1上的积分＝xsinx+cosx+(3a-b)x|(-1,1)＝2×(3a-b)＝6a－2b所以,6a－2b＝2a＋b即,4a＝3bf（t）=函数x三次方+ax+5a-b在
记:∫[0,π/2]f(t)dt=k（常数）则f(x)=xcosx+∫[0,π/2]f(t)dt可化为f(x)=xcosx+k两边在[0,π/2]积分有∫[0,π/2]f(t)dt=∫[0,π/2]t
cosx-xsinx肯定对,我对我的数学成绩还比较自信
分部积分法会用得上.∫(xcosx-sinx)/x²dx=∫(cosx)/xdx-∫(sinx)/x²dx=∫1/xd(sinx)-∫(sinx)/x²dx
∫xcosxdx=cos(x)+xsin(x)+C分部积分法
利用换元法与分部积分法求不定积分∫(xcosx/sin³x)dx求高手破解∫(xcosx/sin³x)dx=-(1/2)∫[xd(1/sin²x)]=-(1/2)[x/s
再问：具体过程能写一下吗再答：就一步啊，先对x求导，cosx不动，再对cosx求导，x不动，两个加起来就是了再问：x的导数是多少？再答：1啊再问：为什么变成cosx了再问：为什么。。再答：cosx的导
不是反证法：假设函数f(x)=xcosx存在正周期T>0则(x+T)cos(x+T)=xcosx对一切x成立取x=0于是TcosT=0,所以T=π/2+kπ：再取x=π/2于是(T+π/2)cos(T
因为这里k不是常数,而是关于x的函数（cosk=1/√(1+x^2),sink=x/√(1+x^2）.话说y=xsinx(x∈(0,+∞))怎么会单增?
设sinx=a,cosxdx=da原式=a^3da=a^4/4=(sinx)^4/4=1/4
不是的再问：为什么
唉.你们同学真是占领了整个百度知道.问了快20遍了.持续3天.可是这个题目你可以放弃了.初等函数不能表达原函数.
∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C因此,y=xcosx原函数是xsinx+cosx+C
很遗憾,这结果与真正结果不符合但是请你再检查一下哪里有问题吧
被积函数是奇函数,积分区间对称,本题不用计算,结果为0.
∫(xcosx+sinx)/(xsinx)dx=∫xcosx/(xsinx)dx+∫sinx/(xsinx)dx=∫cosx/sinxdx+∫1/xdx=∫1/sinxd(sinx)+ln|x|=ln
=0因为被积函数f(x)=xcosx/1+x^2是奇函数,即f(x)=-f(-x).又因其定义域对称,所以定积分为0