xcosx的对称区间的定积分-搜答案-智慧作业帮

∫（sinx-sin2x)dx=∫sinxdx-∫sin2xdx=-cosx|-1/2∫sin2xd2x=(-cosx+1/2cos2x)|=1/2cos4-cos2-1/2cos2+cos1=1/2

第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/（（x+1)^2+1)^0.5,然后把（x+1）当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这

/>再问：为什么x：0→3u：0→π/2？再答：x=0时，sinu=0，u=0；x=3时，sinu=1，u=½π。这表示在[0，½π]的区间上做代换是合理的：1、sinu是严格增函

因为f(x)=(sinx)^4=(-sinx)^4=f(-x)所以f(x)是偶函数π/2π/2∫()dx-π/202∫4(sinx)^4xdx=8∫(sinx)^4xdx(sinx)^4=(sinx^

是的,如果是dx,那么积分范围就是x的范围,如果是dy,那么积分范围就是y的范围

奇函数在对称区间积分值为0,偶函数在对称区间积分值是在半区间积分值的2倍!

对（2）如何证明-----------------------设F(x)=∫(0,x)f(x)dx,且f(-x)=-f(x) F(

∫(-a-->a)f(x)dx=∫(-a-->0)f(x)dx+∫(0-->a)f(x)dx对于前面一积分,我们令t=-x那么它就等于∫(a-->0)f(-t)d(-t)=∫(0-->a)f(-x)d

你算错了,(1/2)*1^2-(1/2)*(-1)^2=0,不是1

在相互对称的区间内,积分结果大小相等,方向相反.其和当然为零.否则它就不是奇函数了.

如果是广义积分积分发散

symsTh0xresult=int(1/(h0-sin(x))^3)答案如下：result=-((4*h0^2-1)/(h0^4-2*h0^2+1)-(tan(x/2)^3*(5*h0^2-2))/

有没有奇偶性,去掉部分区间看有没有周期,移动区间还可以考虑翻折变换：设t=区间-x再不行只能根据表达式的形式进行第一、第二类换元了.

唉.你们同学真是占领了整个百度知道.问了快20遍了.持续3天.可是这个题目你可以放弃了.初等函数不能表达原函数.

就这个咯

很遗憾,这结果与真正结果不符合但是请你再检查一下哪里有问题吧

=0因为被积函数f(x)=xcosx/1+x^2是奇函数,即f(x)=-f(-x).又因其定义域对称,所以定积分为0

如果已经证明是收敛的那是可以用的否则不行再问：只要积分存在，那就可以偶倍奇零对吗？再答：对的