作业帮x-sinax与x^2ln(1-bx)等价无穷小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 04:24:03
算出是- 1/2等价无穷小 + 洛必达法则当x→0时ln(1 + x) ~ xln[x + √(1
limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=limx[ln(2x+1)/2x]=limln[1+1/2x]^x=limln[1+1/2x]^(2x.1/2)=limlne^(1/2)=1/2
=limcosx·ln[(1+x+2x^2)·(1-x+x^2)]/(1-cos²x)=1×limln[1+(x+2x^2)+(-x+x^2)+(x+2x^2)·(-x+x^2)]/(sin
g﹙x﹚等价于﹣bx³f﹙x﹚＝﹙1－a﹚x＋a³x³/6＋0﹙x³﹚∴a＝1b＝﹣1/6再问：看不懂
1.用级数展开式f(x)=x-sinax=x-[ax-(ax)^3/3!+(ax)^5/5!-...]g(x)=x*x-ln(1-bx)=x^2-[(-bx)-(-bx)^2/2+(-bx)^3/3-
f(x)=(a+b)•b-1/2=a•b+b²-1/2=√3cosaxsinax+sin²ax-1/2=√3/2sin2ax+(1-cos2ax)/2-1/
我综合了别人的一些方法,现在解法如下：此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数：ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^
如果感觉还好,
即∫f(x)=sinx/x+C∫f(sinx+1)cosxdx=∫f(sinx+1)d(sinx+1)=sin(sinx+1)/(sinx+1)+C
不定式,最好用洛必达法则上下分别求导了lim(x→0+)ln(sinax)/ln(sinbx)=lim(x→0+)(1/sinax*acosax)/(1/sinbx*bcosbx),用洛必达法则=(a
g(x)~-bx^3limf(x)/g(x)=-lim(x-sinax)/bx^3=-lim(1-acosax)/3bx^2=-lim(1-cosx)/3bx^2=-lim(x^2/2)/3bx^2=
x趋向于0时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小而x^2是2x的高阶无穷小所以x^2也是ln(1+2x)的高阶无穷小如有其它问题请采纳此题后点求助,
(2ln(1+x))/(1+x)
1=ln(1+3X)/sinax=3X/sinax=3/aa=3再问：我是新手有详细解说吗？谢谢再答：1=limln(1+3X)/sinax=lim3X/sinax=3/aa=3
x→0时,ln(1+x)/x→1/（1+x)→1,∴ln(1+x)与x是等价无穷小.
你那个b是ln(1+ax)的b次方么?如果是,则用等价无穷小的方法.sinax等价于ax,然后ax等价于ln(1+ax)所以原来的式子等价于ln^(b-1)(1+ax),这里是ln(1+ax)的b-1
答：第一种方法：洛比达法则第二种方法,恒等式变形,用等价无穷小.1（2）；2（18×12）
首先可导的话f(x)在x=0处连续则f(0-)=0=f(0+)=b,得b=0在x=0处左右导数相等则f'(0-)=acos(a*0)=a=f'(0+)=1/(0+1)=1,得a=1
sinax=2sin(x/2)*cos(x/2)所以sinx/(sinx+2sinx/2)=sinx/(2sin(x/2)*cos(x/2)+2sinx/2)=sinx/【2sin(x/2)(cos(