x(dy dx) 2y=sinx,y(π)=1 π
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 02:57:42
方程两边求关x的导数ddx(xy)=(y+xdydx); ddxex+y=ex+y(1+dydx);所以有 (y+xdy
(u/v)'=(u'v-v'u)/(v^2)根据除尘公式,得:y'=[cost(3+2t)-2sint]/(3+2t)^2就这样,化简略再问:我就是做到这步就卡在那了,麻烦帮忙化简一下呗还有化简过程。
[sin(2x+y)/sinx]-2cos(x+y)={[sin(x+y)cosx+cos(x+y)sinx]/sinx}-2cos(x+y)={[sin(x+y)cosx+cos(x+y)sinx-
y′=[2x(sinx)′-(2x)′sinx]/(2x)²=(2xcosx-2sinx)/(4x²)=(xcosx-sinx)/(2x²)
直接用商的求导法则y'=(u'v-uv')/v^2y'=[x^2((1/2)x^(-1/2)+5x^4+cosx)-2x√x-2x^6-2xsinx]/x^4然后化简就得到结果
方程两边对x求导得2x+y′x2+y=3x2y+x3y′+cosxy′=2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知,x=0时y=1,代入上式得y′|x=0=dydx|x=0=1
可以采取对数求导由y=(sinx)^x得lny=ln(sinx)^x=xln(sinx)两边求导得到1/y*y'=ln(sinx)+x*cosx*1/sinx所以得到y'=(sinx)^x*ln(si
(-x^2*sinx-2x*cosx+2sinx)/(x^3)再问:可以具体一点儿吗再答:(sinx/x)'=(x*cosx-sinx)/(x^2)(sinx/x)''=[(cosx-x*sinx-c
y=x^sinx两边取对数lny=ln(x^sinx)=sinx*lnx然后两边对x求导(注意y是关于x的函数,所以lny其实是一个复函数)(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx/x即y'/y=
y=x/sinx+sinx/xy'=(sinx-xcosx)/sin²x+(xcosx-sinx)/x²
这是一阶线性微分方程,其中P(x)=1,Q(x)=e-x∴通解y=e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)=e−x(∫e−x•exdx+C)=e−x(x+C).
y=-2xsinx+3sinxy'=-2sinx-2xcosx+3cosx
y'=(2x)'*sinx+2x*(sinx)'=2sinx+2xcosx
把5siny=sin(2x+y)变为5sin[(x+y)-x]=sin[(x+y)+x],把其中的(x+y),看成一个整体,上式即变为4sin(x+y)cosx=6cos(x+y)sinx,再把式子的
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
复合函数求导,应用链式法则y'=dy/dx=[dy/d(x^2+sinx)]*[d(x^2+sinx)/dx]=[1/(x^2+sinx)]*(2x+cosx)故y'=(2x+cosx)/(x^2+s
(2xsinx-cosx+x^2cosx)/sin^2(x)
两边同时去常对数 在对隐函数求导 结果是 x^2sinx(2sinx/x+2cosxlnx)
y=(2sinx-1)/(sinx+3)=(2sinx+6-7)/(2sinx+6)=1-7/(2sinx+6)whensinx=1ymax=1/8whensinx=-1ymin=-3/4y的值域是(
在方程ex+y+cos(xy)=0左右两边同时对x求导,得:ex+y(1+y′)-sin(xy)•(y+xy′)=0,化简求得:y′=dydx=ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy).