作业帮x y=1与x轴y轴所围成的图形所构成的分段函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:20:54
∫ydx=∫x平方dx=x立方/3+Cx立方/3|（0,1）=1/3
这个旋转体垂直与X轴的截面是一个圆环,外圆半径2,内圆半径1/x,圆环的面积是π（4-1/x^2),曲线xy=1和直线y=2的交点是(1/2,2),所以旋转体的体积是下面这个定积分,积分下限是1/2,
y=x分之1体积=π∫（1,3）x²分之1dx=-2πx³分之1（1,3）=-2π【27分之1-1】=27分之52π
直接利用定积分啊先分析[0,2]上函数值的正负令y>0解之得：x
y＝1xy＝x解得x=±1∴曲线y＝1x与y=x，x=4以及x轴所围成的封闭图形的面积是S=∫10xdx+∫41(1x)dx=12x2|10+lnx|41=12+ln4故选C．
对于y轴,面积A由x=√y及x=1围成A=∫(0到1)(1-√y)dy(y-2/3*y^3/2)(0到1)=1-2/3=1/3绕y轴旋转所得的体积Vy=π∫(0到1)dy-π∫(0到1)(√y)^2d
先求出两曲线交点坐标（1,1）当0
因为双曲线xy=1与直线y=x得交点为（1,1）所以
当x1时y=2-x画出图像SOAB=1/2x2x1=1
楼上做的不对求积分出现错误,当成求导计算了正解如下【解】:3个根为-1,0,21）x∈[-1,0]时：∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[-1,0]=-5
1.体积=π∫(0,1)[1²-(x²)²]dx=π∫(0,1)(1-x^4)dx=π（x-x^5/5）(0,1)=π(1-1/5)=4π/52.y'=6x²-
V=∫(1,2)π(1/x)^2dx=-π/x|(1,2)=-π/2+π=π/2
取微元段 微元段体为圆柱 积分 答案如图 为π/2
积分学了没有,曲线y=x²-1与x轴交于（-1,0）,（1,0）两点则围成面积=-∫（-1,1）（x²-1）=-（x³/3-x）（-1,1）=2/3-（-2/3）=4/3
xy=1,则y=1/xY=2则x=0.5.所以0
y与x交点为（－1,0）（1,0）则S＝∫[-1,1]ydx=∫[-1,1](1-x^2)dx=x-x³/3[-1,1]=4/3
该面积=从-1到1上的函数y=1-x²的积分：4/3.再问：为什么是从（-1,1）而不是从（0,1）再答：与x轴所围成的平面图形，应令y=0，得x=1和-1