作业帮x sinx的同阶
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 15:17:00
原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1
这题可以采用分部积分法,具体做法如下：再问：yoursoclever��再问：f(x)��y=x��x��Χ�ɵ��������ε������f(x)��n+1���ݳ���ȣ���f��x��
xcos看成是函数x和函数cosx的乘积幂函数求导公式是(x^n)’=nx^(n-1)cosx求导公式是cos'x=-sinx另外根据导数运算法则ab=a'b+ab'可以得出结果y'=x'cos+xc
格式不记得啦 你自己注意哦 反正就是等价无穷小替换
分子分母倒一下lim[x→0](1-cosx+xsinx)/sin²x=lim[x→0](1-cosx+xsinx)/x²=lim[x→0](1-cosx)/x²+lim
你可以选特殊值描点如果你懂微积分的话可以用求导的方法画出
∫xsinx/cos²xdx=∫xsecxtanxdx=∫xdsecx=xsecx-∫secxdx=xsecx-ln|secx+tanx|+C
f(x)=x*sinx那么求导得到f'(x)=sinx+x*cosxf"(x)=cosx+cosx-x*sinx=2cosx-x*sinx
偶函数.定理:两个奇函数的乘积是偶函数.但是不用定理,也可以证明:设f(x)=x*sinx.f(-x)=(-x)*sin(-x)=(-x)*(-sinx)=x*sinx=f(x).所以是偶函数.
答案在截图中
是x的高阶无穷小
分部积分原式=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C
∫xe^xsinxdx=-∫xe^xdcosx=-xe^xcosx+∫cosxdxe^x=-xe^xcosx+∫cosx(e^x+x*e^x)dx=-xe^xcosx+∫cosx*e^xdx+∫cos
y'=(xsinx)'＋(cosx)'=sinx＋xcosx－sinx=xcosx增区间相当于求不等式xcosx>0的解集.结合函数y=cosx的图像,这个不等式相当于求y=cosx在一、三象限内的x
sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5-1/7!x^7+.+xsinx=x^2-1/3!x^4+1/5!x^6-1/7!x^8+.+
∫xsinx/cos³xdx因为：(1/cosx)'=(sinx/cos²x)原式=∫x/cosxd(1/cosx)分部积分=x/cos²x-∫1/cosxd(x/cos
y=cotx-xsinxy'=-(cscx)^2-sinx-xcosx再问：�й��û��лл再答：d/dx(cotx)=-(cscx)^2d/dx(xsinx)=xd/dx(sinx)+sinxd/
前面应该有前提的,是X—＞∞还是X—》0若是X—》0,limX(1-cosx)/Xsinx=(利用等价无穷小）（x的平方/2)=x/2=0即X（1-cosx)是比Xsinx高阶的无穷小若是X--》无穷
当X→0时,(1-cosx)/xsinx=1/2B.是同阶无穷小量