x 1*lnx的极限x趋于无穷-搜答案-智慧作业帮

limlne^(lnx+1/x)=limln(xe^(1/x))=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^

y=(π/2-arctanx)^(1/lnx)lny=ln(π/2-arctanx)/lnx)∞/∞分子求导=1/(π/2-arctanx)*[-1/(1+x²)]=-1/[(π/2-arc

结论是错误的吧X趋于1的话极限是0因为y=lnx是连续函数所以定义域内每一点的极限都等于其函数值所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0Lim(x趋于e)lnx的极限才是1

lim[ln(1+x)-lnx]/x=limln[(1+x)/x]/x=limln(1+1/x)/x=0.

1.2x^3-x+1不是收敛函数,所以不存在X趋于无穷的极限2.请楼主说明是无穷大的什么性质,用无穷小的性质推出,否则无法解答啊,性质太多了.但是一般都是设无穷大等于无穷小的倒数.3.可以说有限个无穷

是高数的题吗?是的话就用洛必达法则因为当x->+∞时,分子和分母都趋近于+∞.用洛必达法则得原极限=(lnx)'/(x^2/3)'=3/2(x^2/3)=0所以原极限=0

-1=

1

一楼灌水,二楼不严格.limx[ln(x+1)-lnx]x→∞=limx[ln(x+1)/x]x→∞=limx[ln(1+1/x)]x→∞=lim[ln(1+1/x)^x]x→∞=lne=1

lim(e->∞)e^(1/x)=e^0=1

xln(x+2)/2当x趋向于正无穷时~此式也为正无穷~这个式子明显的为递增函数的

把X写到分母位置变成(sin1/x)/(1/x)当X趋于无穷的时候1/x趋于0直接用重要极限可以求出为了看明白也可以换元t=1/x原式编程lim(t-0)(sint)/(t)答案为1

设为A(以下求极限符号省略)lnA=ln(pi/2-arctanx)/lnx用L'Hospital:=[1/(pi/2-arctanx)*(-1/(x^2+1))]/(1/x)=-x/[(pi/2-a

lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0

正确,极限不存在(但可以表示为limx→+∞lnx=+∞)再问：对对，答案就是这个，我还以为这两者不一样呢。原来是一个意思啊--

先除开,前者极限是1/2,后者是(1/2x)乘以cosx,(1/2x)是x趋于正无穷时的无穷小,而cosx有界,根据无穷小的性质,(1/2x)乘以cosx的极限为0,故原式极限为1/2.

为了求极限方便,不妨设x>e^e,利用罗比达法则lim(-->+∞)(lnx)^(1/x)=lim(-->+∞)e^[(lnlnx)/x]=e^[lim(-->+∞)(lnlnx)/x]利用罗比达法则

当x趋于正的无穷大时,Lnx也趋于正的无穷大,该极限不存在,但可以记成lim（x→+∞）Lnx=+∞.