x (根号下1 x)dx上3下0-搜答案-智慧作业帮

要找到x-1的原函数.x的原函数为x²/2,也就是x²/2的导数为x.-1的原函数为-x.所以x-1的原函数为(x²/2)-x所以积分值为：3²/2-3=9/2

原式＝（1/3）∫｛1/［1＋√（3x）］｝d（3x）.令√（3x）＝u,则3x＝u^2,∴d（3x）＝2udu.∴原式＝（1/3）∫［2u/（1＋u）］du　　　＝（2/3）∫｛［（u＋1）－1］/

2/3*(x－1)^(3/2)是原函数,可以验证一下.

∫(-3→-2)1/[x²√(x²-1)]dx=∫(-3→-2)1/[x²|x|√(1-1/x²)]dx=∫(-3→-2)1/[-x³√(1-1/x&

令x=sinu,则√(1-x²)=cosu,dx=cosudu∫[√(1-x²)]³dx=∫(cosu)^4du=(1/4)∫(1+cos2u)²du=(1/4

根号下(sinx-（sinx)^3)dx=根号下(sinx[1-（sinx)^2])dx=根号下(sinx*cos^2x)dx=根号下(sinx)*cosxdx=根号下(sinx)*dsinx=2/3

由题意可得：∫[x/√(x+1)]dx=∫[(x+1-1)/√(x+1)]dx=∫√(x+1)dx-∫1/(√(x+1)dx=∫√(x+1)d(x+1)-∫1/(√(x+1)d(x+1)=2[(x+1

∵不定积分∫√（1-e^(-2x)）dx=∫√（1-e^(-2x)）dx=∫√（e^(2x)-1）/e^xdx=ln(e^x+√（e^(2x)-1））-√（e^(2x)-1）/e^x+C,(其中：C是

令t=√(1-e^(-2x)),t^2=(1-e^(-2x)),e^(2x)=1/(1-t^2)2e^(2x)dx=2tdt/(1-t^2)^2,dx=[tdt/(1-t^2)^2]/e^(2x)=t

∫√[1+√x]/x^[3/4]dxLetu=x,dx=4udu=∫√[1+u]/u*[4u]du=4∫√[1+u]duLetu=tanz,du=seczdz=4∫√[1+tanz][seczdz]=

原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar

原式=∫2cost*2costdt(令x=2sint)=2∫[1+cos(2t)]dt(应用倍角公式)=2[t+sin(2t)/2]│=2(π/4+1/2)=π/2+1

∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)dx=∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5(1+(x+1))d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5

第一题：=∫下0上pi-(sinx)^2*(cosx)^6dcosx=∫下0上pi(cosx^2-1)*(cosx)^6dcosx令cosx=t,则=∫下1上-1(t^2-1)*t^6dt,答案为4/

再问：导数第三步那里我没化回sint的形式直接把x=arcsinx反带可以吗？再答：可以

∫(-2→2)(1+x³)√(4-x²)dx=∫(-2→2)√(4-x²)dx+∫(-2→2)x³√(4-x²)dx,第二个是奇函数,其积分值为0=∫