x (1 x四次方)不定积分-搜答案-智慧作业帮

要加绝对值,定义域不同的∫√(x²-1)/x⁴dx令x=secz、dx=secztanzdz、cosz=1/x、sinz=√(x²-1)/x当x>1、0≤z∫√(x&#

见图

这个不定积分的原函数不能用初等函数表示的可以化为贝塔函数形式,∫(x^4)e^(-x^2)dx=∫(1/2)(x^3)e^(-x^2)dx^2作变量替换t=x^2得∫（1/2）[t^(3/2)]e^(

看图,将(x²-1)/(x^4+1)分解那步需用综合除法

∫(cosx)^4dx=∫(cosx)^2*[1-(sinx)^2]dx=∫(cosx)^2-(cosxsinx)^2dx=∫1/2*(1+cos2x)-1/4*(sin2x)^2dx=∫1/2*(1

莪认为递推公式最快了.最后那个是和差化积的结果,是常用方法,不过较复杂.

顺便说一下思路吧对于这种积分,先看分母x^4+1=0有没有解,像本题中没有实数解于是分母必可表示为x^4+1=(x^2+Ax+B)(x^2+Cx+D)的形式用待定系数法可得A=√2,C=-√2,B=D

∵x²+x+1=0两边除以x可得x+1+1/x=0x+1/x=-1两边平方可得x²+1/x²+2=1x²+1/x²=-1两边再平方可得x^4+1/x^

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x五次方-x四次方+x三次方-x²+x-1=x³（x²-x+1)-(x²-x+1)=(x³-1)（x²-x+1）=(x-1)(x²

5X²-2=（√5x+√2)(√5x-√2)x四次方-4x²+4=(x²-2)²=(x+√2)²(x-√2)²x四次方+2x²-8

x^4+x^3+x^2-1=x^3(x+1)+(x-1)(x+1)=(x^3+x-1)(x+1)

I=(1/4)∫(cos2x+1)^2dx（倍角公式）=(1/4)∫(cos2x)^2dx+(1/2)∫cos2xdx+(1/4)∫dx（展开）=(1/8)∫(cos4x)dx+(1/2)∫cos2x

x^4-7x^2+1=x^4+2x^2+1-9x^2=(x^2+1)^2-(3x)^2=(x^2+3x+1)(x^2-3x+1)

∫[x/(1-x)²]dx=∫[(x-1)/(x-1)²+1/(x-1)²]dx=∫[1/(x-1)]dx+∫[1/(x-1)²]dx=∫[1/(x-1)]d(

5x四次方+3x平方y-10-3平方+x四次方-1=5x四次方+3x平方y-10-9+x四次方-1=5x四次方+3x平方y+x四次方=x平方(5x平方+3y+x平方)=x平方(6x平方+3y)

x²+x+1=0x+1+1/x=0x+1/x=-1两边平方得x²+2+1/x²=1x²+1/x²=-1两边平方得x^4+2+1/x^4=1x^4+1/

x^2+3x+1=0x^2+1/x^2=((-3x-1)^1+1)/(-3x-1)=(9x^2+6x+2)/(-3x-1)=(-27x-9+6x+2)/(-3x-1)=7x^4+1/x^4=(x^2+

x^5-x^4+x^3-x^2+x-1=x^4(x-1)+x^2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x^4+x^2+1)=(x-1)(x^4+2x^2+1-x^2)=(x-1)[(x^2+1)^2-x

∫x³/(x²+1)dx=∫(x³+x-x)/(x²+1)dx=∫xdx-∫x/(x²+1)dx=(1/2)x²-(1/2)∫1/(x