(1 2a)(1 b)的最小值-搜答案-智慧作业帮

∵1/(ab)+1/[a(a-b)]=1/(ab)+1/(a^2-ab)=a^2/[ab(a^2-ab)]≥a^2*[2/(ab+a^2-ab)]^2=4/a^2当且仅当a=2b时,等号成立∴a^2+

法一：[(a-1)-(b-1)]²≥0即：[(a-1)+(b-1)]²≥4(a-1)(b-1)=8因a>0,b>0,故a+b≥2+2√2法二：令y=a+b,可得：y=(a+1)+2

a>b>0则a-b>0,b>0所以原式=b+(a-b)+1/(a-b)b≥3[b(a-b)*1/(a-b)b]的立方根=3所以最小值=3

令a=b+k(k>0),则a²+1/(a-b)b=(b+k)^2+1/(bk)>=2bk+1/(bk)(当b=k时取等号）>=2根号[2bk*1/(bk)]=2根号2(当2bk=1/(bk)

(a+1/b)(2b+1/（2a))=2ab+3+1/(2ab)再用均值不等式得:2ab+1/(2ab)>=2,故原式最小值=5

a2+1/ab+1/a(a-b)=ab+1/ab+a(a-b)+1/a(a-b)≥4当且仅当ab=1/ab,a(a-b)=1/a(a-b)取等号即a=√2,b=√2/2取等号．∴a2+1/ab+1/a

1+a+b=ab=2+2*根号2或t

1-1/(6+4*2^0.5)再问：这个结果是错的。

∵a²+b²≥2ab∴a²+b²+2ab≥4ab即(a+b)²≥4ab∵ab+b+a=5∴5≤(b+a)+(a+b)²/4即(a+b)

已知a,b>0,求(a+b)(1/a+1/b)=1+a/b+b/a+1≥2+2√(a/b)(b/a)=2+2=4;最小值=4；很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可

A:1+a+b=ab=2+2根号2B:a^2+1/[b(a-b)]>=a^2+4/[(a-b)+b]^2=a^2+4/a^2>=4C:设交点为(x,y)得到x^2-2x+2=-x^2+ax+b再由交点

因a>b>0.故a²＞ab＞0.===>a²-ab＞0,且ab＞0.由基本不等式可知；a²+(1/ab)+[1/(a²-ab)]={(a²-ab)+[

(a+b)(a-b)=12设x=a+b,y=a-b,则a=(x+y)/2,b=(x-y)/2,xy=12a^2+b^2+ab=(x+y)²/4+(x-y)²/4+(x+y)(x-y

原题目：a>b>0,求a^2+1/[b(a+b)]的最小值第一：原题目有问题,假如a无限接近0,而b足够大,那么原题目=接近0+1/足够大=接近0第二：所以我猜测原题目应该是这样：a>b>0,求a^2

a^2+1/ab+1/a(a-b)=[a^2-ab+1/a(a-b)]+(ab+1/ab)因为a>b>0,所以a(a-b)>0,a^2-ab+1/a(a-b)>=2ab+1/ab>=2等号当且仅当a(

你好!很高兴为你解答,~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可.~~你的采纳是我前进的动力~~祝你学习进步!有不明白的可以追问!谢谢!~

a^2+b^2>=2aba

可以给你点思路a^2-b^2=12这是一个双曲线双曲线参数方程(2根号3/(cosx),2根号3*tanx)接着代入a^2+b^2+ab化简应该可以算出来,结果貌似还有根号

a²+b²＝(a+b)(a+b)＝1+1＝2