作业帮vn收敛 vn绝对值是否收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:54:35
若正项级数un收敛,则un收敛到0,即存在N,当n>N时,un
分别是条,条,绝.
反证法：若级数（un+vn）收敛,则级数（vn）=级数（un+vn-un）=级数（un+vn）-级数（un）收敛.矛盾.
用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
（un+vn）^2=(un)^2+2unvn+(vn)^2《(un)^2+2|unvn|+(vn)^2《2[(un)^2+(vn)^2]级数∑(un)^2∑(vn)^2都收敛,所以级数2[(un)^2
如级数vn收敛,则vn->0,而1/vn->无穷,所以,级数1/vn不可能收敛
看错题目了.Un=(-1)^n即可,|Un|->1,但是Un发散
收敛
由于当n趋于无穷时,un趋于0,vn趋于0,因此当n充分大时有0
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对于正项级数来说是成立的,但对于任意项级数来说则不一定成立了再问：能举个例子吗？再答：比如说级数un=(-1)^n/√n显然交错级数收敛而vn=(-1)^n/√n+1/n易知limvn/un=1但vn
不能.考虑数列u(n)=1,v(n)=1,符合要求,但sigma(min(un,vn))显然发散.考虑数列u(n)为0,-1,0,-1,...,而数列v(n)为-1,0,-1,0,...,符合要求,但
∑（Un+Vn）肯定发散!证明：假如∑（Un+Vn）收敛,那么∑Vn=∑[（Un+Vn）-Un]=∑（Un+Vn）-∑Un,∑（Un+Vn）和∑Un都收敛,则它们的差∑Vn也收敛,这是和条件相抵触的,
此级数是交错级数,考虑到通项中有指数是n的幂,开n次幂的极限是无穷大,所以为发散级数
vn是指及物动词toinf是指不定式这就是一个短语的结构~
|sin(n)/(n√n)|
要证∑unvn绝对收敛就是要证级数∑|unvn|=∑|un||vn|收敛,由于∑vn收敛,故数列{vn}有界（因为limvn=0）,所以有|vn|≤M.根据级数的柯西收敛原理,由∑un绝对收敛可知,对
是否差条件?级数Vn绝对收敛?再问：不是，就只有收敛。请问下，能证明级数Un收敛吗？再答：Un=1,级数Un-Un-1收敛Vn=(-1)^n/n,级数Vn收敛UnVn条件收敛再问：不明白，不过能证明级
稍等,给你上个图.
不一定,比如Un=-/n,Vn=1/nWn=1/n²再问：第一个怎么证明再答：0