tanx的反函数图像-搜答案-智慧作业帮

y=1/tanx*sinx=cosx【tanx≠0】图像由余弦图像,去除x=kπ(k∈Z)【即所有最大最小值处的点】得到.

先看[0,2π]上的交点.cosx=tanx=sinx/cosx(cosx)^2=1-(sinx)^2=sinx(sinx)^2+sinx-1=0sinx=(√5-1)/2sinx=(-√5-1)/2

x=linspace(0,2*pi,199);%%%分的点数应为奇数,以保持对称性,你可以改成偶数看一下效果y=sin(x)./(cos(x)+eps);%%%加上eps防止分母为零plot(x,y)

讨论当x属于（kπ-π/2,kπ]时y=0 当x属于（kπ,kπ+π/2）时y=2tanx

有现成的,就是Arcsin,Arccos,Arctan.绘图--->绘制新函数--->函数

你用matlab直接可以绘制出来,不过也可以用excel的公式功能输入,然后算出点数据,然后再用excel的绘图功能做出图就可以了,可以留个邮箱给我,发图给你.再问：bios8086@163.com再

∵tana＝cot﹙90º－a﹚＝x又arctana与arccota共同的区间是[0,π/2]∴x＞0∴a＝arctanx90º－a＝arccotx∴arctanx＋arccotx

反函数一般地,如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应,y=f（x）.则y=f（x）的反函数为y=f（x）^-1.存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)【反函数的性质】（1）

关于Y=X对称

y=(1/tanx)·sinx还是y=1/(tanx·sinx)可以用三角函数的万用公式都化成tan(x/2)然后画出一个周期的图像,再一个周期一个周期持续下去

互为反函数的图像关于直线y=x对称证明：设函数为y=F(x)则其反函数为x=f(y)令(m,n)是函数y=F(x)图像上的一点则n=F(m)则这一点关于y=x的对称点为（n,m）将对称点带入,m=f(

反函数图像

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要分段考虑:(1)(0,Pi/2)时候tanx>sinx,所以y=2sinx(2)(Pi/2,Pi]中sinx>tanx,所以y=2tanx(3)[Pi,3/2Pi)中sinxtanx所以y=2tan

解题思路：反函数的常见解题方法与策略。解题过程：

绝对值吧?很简单啊分情况1,3象限大于0.2,4象限小于0所以1,3是2tanx,2,4象限是0

当tanx≥0时,y=2tanx,即kπ≤x＜π/2+kπ,或kπ+π≤x＜3π/2+kπtanx＜0时,y=0,kπ+π/2＜x≤π+kπ,或kπ+3π/2＜x≤3π/2+kπ,k∈Z值域【0,+∞

Plot[x/Tan[x],{x,-2\[Pi],2\[Pi]}]

正切函数的图像,犹如老电影院的排椅.它的周期（最小）是π.反正切函数的图像,是增长似乎缓慢的单条曲线.它不是周期函数.有的老书里,把y=Arc tan x,头一个字母改成大写A,就

y=|tanx|定义域x∈（－∞,＋∞）,值域y∈[0,＋∞）,单调区间：递增x∈（2Kπ,2Kπ+π／2）递减：x∈（2Kπ-π／2,2Kπ）,K∈Z,最小

一般地,如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应,y=f（x）,则y=f（x）的反函数为y=f^-1(x).存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）.上标"&