tanxsec^4x不定积分-搜答案-智慧作业帮

设t=tanx则dt=(secx)^2dx(secx)^2=2/(cos2x+1)=2/[(1-t^2)/(1+t^2)+1]=t^2+1∴∫(secx)^4dx=∫(secx)^2dt=∫(t^2+

令x=1/t则原式=∫(-t^2)/(1+16t^4)dt=令t^2=tank/4代入自己求,我懒得算了.

∫[1/（1+x^4）]dx=1/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]/（1+x^4）dx=1/2{∫(x^2+1)/(1+x^4)dx-∫(x^2-1)/（1+x^4）dx}=1/2{∫(1+1/

先降次把cos^4x降为cos^2x*cos^2x再把cos^2x降为1/2(cos2x+1)由于有两项这个式子相乘次数又升高了再次用倍角公式降次降到一次为止别忘了c

再问：�ҿ��ln|x^2+3x-10|+1/7ln|x-2/(x+5)|+c,��Ҳ�ǽ��再答：�Ǻǣ��һ��ģ��ϸ��

我的解答如下：换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π]dx=3/2cost带入后得到∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost=∫

∫x^7dx/(x^4+2)=(1/4)∫x^4d(x^4)/(x^4+2)=(1/4)x^4-(1/4)ln(x^4+2)+C∫（3x^4+x^3+4x^2+1)dx/(x^5+2x^3+x)=∫(

拆项计算

求不定积分1/sin^4x

∫1/sin⁴xdx=∫csc⁴xdx=∫csc²xd(-cotx)=-cotxcsc²x+∫cotxd(csc²x)=-cotxcsc²

令1/[(x-1)(x²+4x+9)]=A/(x-1)+(Bx+C)/(x²+4x+9)==>1=A(x²+4x+9)+(Bx+C)(x-1)1=Ax²+4Ax

你自己做的最后一步错了∫tanxd(tanx)=1/2tan²x+C本题另一个解法：∫sinx/cos³xdx=∫sec²xtanxdx=∫secxd(secx)=1/2

原式=∫[(x-1)(x+4)+8]/(x-1)dx=∫[x+4)+8/(x-1)dx=x²/2+4x+8ln|x-1|+C

X*X*X*X*X/5

∫dx/(4x-x^2)=∫dx/[x(4-x)]=(1/4)∫[(4-x)+x]/[x/(4-x)]dx=(1/4)∫[1/x+1/(4-x)]dx=(1/4)[ln(x)-ln(4-x)]+C=(

∫cosx/(4-sin^2x)dx=∫1/(4-sin^2x)dsinx=1/4∫[1/(2-sinx)+1/(2+sinx)]dsinx=1/4ln(2+sinx)-1/4ln(2-sinx)+C

(1/3)ln(3x+4)+C,C为任意实数再问：过程再答：∫1/(3x+4)dx=1/3∫1/(3x+4)d(3x+4),令t=3x+4，原式=1/3∫1/tdt=1/3lnt+C即原式=1/3ln

1.∫_(-1)^(2)1/(11+5x)³dx=(1/5)∫_(-1)^(2)1/(11+5x)³d(5x)=(1/5)∫_(-1)^(2)(11+5x)^(-3)d(11+5x

∫sin^4xdx=∫(1-cos^2x)sin^2xdx=∫sin^2xdx-1/4∫(sin2x)^2dx=1/2∫(1-cos2x)dx-1/8∫(1-cos4x)dx=1/2x-1/2sin2