作业帮tan(x-π 6)≥√3 3的集合
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 11:08:12
正切函数角的终边不能与y轴重合,所以x+π/6≠Kπ+π/2,所以x≠Kπ+π/3,K∈Z
先用韦达定理tanα+tanβ=-3√3tanα*tanβ=4再用正切和公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=-3√3/(1-4)=-√3α,β∈（-π/2,π/2
∵函数y=tan（x-π6），∴x-π6≠kπ+π2，k∈z，求得 x≠kπ+2π3，k∈z，故函数的定义域为{x|x≠kπ+2π3，k∈z}，故答案为：{x|x≠kπ+2π3，k∈z}．
tan的一个周期是(kπ-π/2,kπ+π/2)（k属于整数）kπ-π/2
y=tan(ωx+π/4)的图像向右平移π/6个单位y'=tan[ω(x+π/4ω-π/6)]=tan(ωx+π/4-πω/6)因为tan(ωx+π/4-πω/6)与函数=tan(ωx+π/6)的图像
三角函数对称中心计算要记住的.y=tanx的对称中心由图像看可知,对称中心在x轴上,x=0,x=π/2,x=3π/2……x=kπ/2处都是图像的对称中心.对称中心在tanx=0的0,π,2π……kπx
tanx定义域是(kπ-π/2,kπ+π/2)则kπ-π/2
方程x²+√3x+2=0的判别式=（√3）²-4×1×2=-5＜0所以,方程x²+√3x+2=0无解
tan(π/3)=tan(π/6+x+π/6-x)=[tan(π/6+x)+tan(π/6-x)]/[1-tan(π/6+x)tan(π/6-x)]√3-√3tan(π/6+x)tan(π/6-x)]
∵tan（x+87π）=tan（x+π+π7）=tan（x+π7）=t，∴sin(157π+x)+3cos(x−137π)sin(207π−x)−cos(x+227π)=sin(x+π7+2π)+3c
诱导公式tan(π/2-x)=cotxcot2x=1/tan2x=1/[2tanx/(1-tan²x)]=(1-tan²x)/(2tanx)=(1-1/cot²x)/(2
tana-sina=sina/cosa-sina=sina(1/cosa-1)=sina(1-cosa)/cosa三项都大于0所以tana>sina>0tana在一个周期是增函数所以tan(sina)
根号3用两角和的正切公式展开tan(π／6-θ+π／6+θ)=a式/b式,将b式乘到等式左边再移项即得所求式子=根号3
tan(2x-π/6)≥根号3kπ+π/2>2x-π/6≥π/3+kπkπ+2π/3>2x≥π/2+kπkπ/2+π/3>x≥π/4+kπ/2解集为{x|kπ/2+π/3>x≥π/4+kπ/2}
tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根∴tanα+tanβ=5tanαtanβ=6∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=5/(1-6)=-1∴α+β
做单位圆,可以看出α∈(0,π/6)cosα>tanα>sinαtanx在(0,π/6)上是增函数,所以tan(cosα)>tan(tanα)>tan(sinα),
函数f(x)=√tan(π/4-x)的定义域,需要被开方式非负,且正切有意义.则tan(π/4-x)≥0即tan(x-π/4)≤0∴kπ-π/2再问：我算的也是这个结果，答案上是[-π/4kπ,π/4
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tan(x+π/3)≥-根号3kπ-π/3≤x+π/3