P(A)=a，p(B)=bp(AB)=c

由P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AC)证明P(A+B+C)=P(A+B)+P(C)-P((A+B)C)=P(A)+P(B)-P(AB)+P(C)-P(AC+BC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-[P(AC)+P(BC)-

这是概率和的证明吗?应该是p(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)...

由P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AC)证明P(A+B+C)=P(A+B)+P(C)-P((A+B)C)=P(A)+P(B)-P(AB)+P(C)-P(AC+BC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-[P(AC)+P(BC)-

因为概率是一个规范测度,所以满足测度的性质,因为AB∪(A-B)=A,且AB∩(A-B)=空集所以P(AB)+P(A-B)=P(A)所以P(AB)=P(A)-P(A-B)当然也可以直接从概率的角度去证明.

选B,事件A,B互不相容,则事件A,B同时发生的概率为0,事件A,B不同时发生的概率为1-0=1

条件概率公式：P(A|B)=P(AB)/P(B)P(A|B)——在B条件下A的概率.即事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率.P(AB)——事件A、B同时发生的概率,即联合概率.联合概率表示两个事件共同发生的概率.A与B的联合概率表

P（A|B）表示：在发生事件B,A事件的概率的基础.P（A∩B）/P（B）表示：A和B的概率的事件B的概率分发生不同的事件时.

当AB事件独立的时候,P（AB）=P（A）P（B）成立不然的话,P（A,B）=P（A|B）*P（B）=P（B|A）*P（A）再问：P（AB）=P（A）+P（B）这个式子成立吗？再答：除了特殊值全0，不然是不会成立的

两边同时除以P

今天我是第三次看到这问题了/jk知不知道:C(A-B)=AC-BC

根据抽屉原理,P(A)+P(B)-P(AB)=1-P(A∪B)所以P(AB)-P(A)-P(B)+1=P(A∪B)>=0即p(AB)>=p(A)+p(B)-1

P(AB)这是联合概率从有关A,B的结果皆未知为出发点,求A和B都发生的概率当且仅当A,B独立时P(AB)=P(A)P(B)P(A|B)是已知B的结果时求A的概率P(A|B)=P(AB)/P(B)P(B|A)是已知A的结果时求B的概率P(B

P(AB+AB+AB)=P(ABUABUAB)=P(AB)P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)所以,证明成立

答案D黄金分割即表明了PB：AP=AP：AB即为AP^2=AB·PB

因为p(a)=0.5,p(b)=0.5,且事件ab互不相容,根据贝叶斯定理,a和b构成了全部事件的集合之一,所以：p(c)=p(c/b)p(b)+p(c/a)p(a)=0.5*0.02+0.5*0.02=0.02

不对,很明显P(A)=0时仍然成立,所以该是0到1/4,而且ABC不一定是一个整体里的

你的概念有问题你的P(A)是指从S中抽取一个数它在A中的概率么如果是这样那P(A)=P(B)=1/2你那个1/12是1/4*1/3得到的吧有什么意义么

再问：十分感谢～

的确是个难题,但又没有分,让人没激情啊!(1)P(A)P(B)P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)〈=1,又因为,(2)P(AB)P(AC)〈=P(A),(3)P(AB)P(BC)〈=P(B),(2)

事件A,B互不相容故P(AB)=0P(-AUB)=1-P(AUB)=1-p-qp(-AB)=P(B)-P(AB)=qP(-A-B)=P(-(AUB))=p+q再问：答案不是很对,要做法再答：那你再搞的清楚一点吧，是不是P(-AUB)这个不对