黎曼提出被积函数不连续

找一个不收敛的Cauchy序列的例子就行了,这里“不收敛”的意思是在Riemann可积函数这个子空间内没有极限比如说,取一个[0,1]上广义Riemann可积的函数f(x)=lnx,然后定义序列{f_

见图再问：这上面说在无理数点处是连续的，但是在每一个无理数点处，我都可以找一个以这个无理数为极限的有理数列和一个以这个无理数列为极限的无理数列，但由无理数列的函数值构成的数列的极限是0，但由有理数列的

下面举出的函数f（x）在X0=0点可导,但是f（x）的导函数在X0=0点不连续,从而在X0=0点的邻域范围内导函数不连续.例：f（x）是分段函数,f（x）是这样定义的：当x≠0,f（x）=（x^2）s

嗯,是这样的,都不连续怎么可能可导.

证明：f（x）黎曼可积,则[a,b]中不连续点为一零测集,记为A,于是[a,b]-A中均为连续点,x∈[a,b]-A为连续点,即证存在点x∈【a,b】,f（x）在该点连续.回答的不详细,欢迎追问,希望

由于篇幅文字限制,不便于写数学式.在台湾国立师范大学物理系有.抱歉

这不是具体怎么做的问题,这根本就是一个不同的空间上讨论这个问题.欧氏的平面几何里面,你在直线外一点作平行线只能做一条（这是所谓的第五公设等价命题）,这就决定了这是一个欧式几何的平面.现在黎曼说：直线外

http://zhidao.baidu.com/question/347565347.html；http://wenku.baidu.com/link?url=oLG2LivpTjYOWH9Cdnfy

给你随便举个函数f（x）=x假设在点x=1处为不连续点,且f（1)=2根据导数含义在x=1求导=[f（x+h）-f（x）]/h(h区域0）在x=1处f（1+h）=1+hf（1）=2=[f（x+h）-f

这样证明按照定义肯定是对的,但应该比较麻烦吧……一般如果要证明一个函数黎曼可积引入函数区间上的振幅概念（就是一个区间上面最大值减去最小值）,然后用达布理论,黎曼可积转化为几个等价条件,比如任给一个δ>

有理数点是不连续点,并且是第一类间断点.先给个命题：对任意的x0∈[0,1],成立lim（x→x0）R(x)=0(当x=0,1时,考虑单侧极限).【证】对于任意的ε>0,不妨设εε的p至多有有限个,即

被积函数连续,它的不定积分(任意一个原函数)必然连续,事实上原函数是可导的,并且导数就是被积函数,不是吗?

既然你知道类Cantor集,其实不难构造这个反例.设E是包含于[0,1]并具有正测度的类Cantor集,取f(x)为E的特征函数.显然f(x)有界,可测,Lebesgue可积.由E没有内点,易见E中的

1.如果f可积,那么因为在一个周期上,所以f^2可积.另外对于f,bn=1/sqrt(n),于是有∑bn^2发散,而由parseval等式可知这是不可能的.2.1)级数正规收敛,所以一致收敛,所以函数

函数在某点处是否存在极限与在这一点是否连续无关.只要看在这一点处左右极限是否都存在,且是否相等.左右极限存在且相等则在这一点处存在极限,具体求法可以具体分析：比如可用极限运算法则、两边夹法则、极限定义

黎曼函数：当X在[0,1]区间时,当X=P/Q时（P/Q为既约真分数）,R（X）=1/Q；当X=0或1时,R（X）=0.黎曼函数是黎曼构造的一个特殊函数,在很多情况下可以作为反例来验证某些函数方面的待

在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素.函数不是指具体哪个数举例啊,比如：正弦函数：y=sinx余弦函数：y=cosx其中x是自变量,y

把积分区间分段,在每一个区间上都满足牛莱公式,那么由积分区域的可加性就可以证明了再问：话虽如此，但是表述起来觉得很困难的啊……再答：先做分点，保证每一个分割区间长度足够小（至少不会出现断点），可以保证

对任意的e>0,函数值>e的点只有有限个（1/q>e等价于q