sinα等于1/5 则sin(π-α)等于

cos(π/4+α)=cos（π/2＋α-π/4）=-sin(α-π/4)=-1/3

(sinα+π/2)[1+tan(-α)]=1/2cosα（1-tanα）=1/2cosα（1-sinα/cosα）=1/2cosα-sinα=1/2cos^2α-2sinαcosα+sin^2α=1

由（sinα+cosα）/（sinα-cosα）=2得sina=3cosa,又sin²a+cos²a=1,所以cos²a=1/10.故sin(α-5π)·sin(3π/2

sin（2π-α）=-sinα=45，∴sinα=-45又α∈（3π2，2π），∴cosα=35．∴sinα+cosαsinα-cosα=-45+35-45-35=17故选A

因为sin2α=2sinαcosα当α=A/2时,代入上式,2sinA/2cosA/2=sinA再等效替代A=α(只是字符而已,不具意义)2sinα/2cosα/2=sinα

(5sina＋3cosb)²＋(5cosa－3sinb)²=4²＋1²(25sin²a＋30sinacosb＋9cos²b)＋(25cos&

cos2α/sin(α-π/4)=(cosα平方-sinα平方)/(根号2/2sinα-根号2/2cosα)=-根号2(cosα+sinα)=-根号2/2所以cosα+sinα=1/2

sin(α+π/6)=sinα·cos(π/6)+cosα·sin(π/6)=(√3/2)sinα+(1/2)cosα;所以sin(α+π/6)+cosα=(√3/2)sinα+(3/2)cosα;即

通分即可1/1+sinα+1/1-sinα=(1-sinα)/[(1+sinα)(1-sinα)]+(1+sinα)/[(1-sinα)(1+cosα)]=(1-sinα)/(1-sin²α

由题意知，sinα+cosαsinα−cosα=2，分子和分母同除以cosα得，tanα+1tanα−1=2，解得tanα=3，∵sin（α-5π）•sin（3π2-α）=-sinα•（-cosα）=

cos(π-2a)=-cos2a=-[1-2(sina)^2]=-7/25

sinα=2cosαcosa=sina/2又sin²a+cos²a=1sin²a+sin²a/4=1sin²a=4/5sin²a+1=9/5

由cot(π/4+α)=-1/3得：tan(π/4+α)=-3,用两角和的正切公式展开求得：tanα=2；所以：(sinα)²+sinαcosα-2(cosα)²=[(sinα)&

α∈﹙5π/4,3π/2﹚,为第三象限角且sinα

sin(1+π）=sin1

(x+π/6)+(5π/6-x)=π,(x+π/6)+(π/3-x)=π/2根据诱导公式：sin(5π/6-x)=sin[π-(x+π/6)]=sin(x+π/6)=1/4sin^2(π/3-x)=s

【参考答案】D[sin(π/2-x)+sin(π-x)]/[cos(-x)+sin(2π-x)]=2009根据诱导公式,化简(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=2009左边分子分母同时除以

sin（θ-5π）=-sinθ,sin（3π/2-θ）=-cosθ（sinθ+cosθ）/（sinθ-cosθ）=2→sinθ=3cosθsinθ^2+cosθ^2=1cosθ^2=0.1,sinθ^

由已知sin2α=sinα+cosα＝根号2sin(α+π/4),故只需解出sinα+cosα又由sin2α=sinα+cosα＝2Sinα*Cosα＝（sinα+cosα）²-1令t＝si

π/4＜a/2＜π/2锐角,sina/2＞0cosa=1-2sin²（a/2）=-1/5即sin²（a/2）=3/5sina/2=√15/5