作业帮sinx除以根号x的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:59:24
lim(sinx/x)=1x→0这是高等数学里面最为基本的一个极限,另外一个是：lim(1+x)^(1/x)=ex→0
当x趋于0时,tanx～x,sinx～x,√（1＋x）－1～x／2,√（1－x）－1～（－x）／2lim［√（1+tanx）－√（1-sinx）］＝lim［√（1＋x）－√（1－x）］＝lim［√（1
再问：谢谢！刚刚我已经想到怎么写了
你能用word写出来吗一般用等价无穷小替换
=lim[cosx√sinx]/[(sec)^2√tanx=lim√[sinx/tanx]=1
存在.从左边趋近于0的时候,极限为-1从右边趋近于0的时候,极限为+1可以从弧度的定义出发来证明这个结论
令f(x)=sinx/|x|则lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)sinx/x=1lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)sinx/(-x)=-1左右极限不相等所以极限不存在
-1/6再问：怎么写的呀～可以直接求导吗再答：可以啊，不过求导很麻烦再问：我的意思是可不可以直接用洛必达法则～还是要转化后才能用再答：0/0当然可以洛，只是计算过程非常反锁再问：其实我就是要过程啊～但
如果你可以把题目用照片发过来相信会有人帮你.
趋向0的时候分子类似于x-2x=-x分母类似于3+x答案是0恩严密的做法是用泰勒展式,自己展一阶就看出来了
当x趋于无穷大的时候,sinx的极限不存在,但是|sinx|
lim(x→0)sinx/√x=lim(x→0)sinx/x*√x=lim(x→0)1*√x=0再问：不好意思，条件是x趋近于正无穷，谢谢再答：那就更好证了。0
依题它是趋向于0.又式子是0/0型,所以原式=(1-cosx)/(1+cosx)=(x²/2)/2=x/2=0再问：������再答：哪里看不懂再问：�ǵ�1-cosx���Dz�再答：x趋于
为什么不去高数吧?用洛必达,一步就好了……再答：
得说明是x趋近于正无穷大的极限.sinx是有界的,1/(根号x)是趋近于无穷大时的无穷小,有界量乘无穷小量还是无穷小.
题目给错了噢!
当x趋于0,分母的极限=0,所以通分得;x*(根号下(1+sinx)+根号下(cosx))/(1+sinx-cos)这是个0/0型的极限,上下求导,得:[x*(根号下(1+sinx)+根号下(cosx
＝∫sinxdarcsinx＝sinxarcsinx－∫cosxarcsinxdx＝sinxarcsinx＋∫sinx／√（1＋x*x）dx所以你确定你没出错题?再问：我高数卷上的一道题啊!考试来的！