作业帮sinx除以x的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:55:53
lim(sinx/x)=1x→0这是高等数学里面最为基本的一个极限,另外一个是：lim(1+x)^(1/x)=ex→0
此积分是一个不可能用初等函数表示的积分.也就是说,用初等手段是积不出来的,.唯一的解决办法就是把sinx展成无穷级数,然后逐项积分,其结果当然还是一个无穷级数,精度可人为指定：sinx=∑[n=1,∞
=lim[cosx√sinx]/[(sec)^2√tanx=lim√[sinx/tanx]=1
答案是0.积分后得-cosx+1/2x^2-1到1.楼上利用对称区间奇函数的积分为0的性质最快.厉害.
二分之根号2乘以arctan[(x-1)/根号(2x)]+四分之根号2乘以lnabs[(x+根号2x+1)/(x-2x+1)]+C
存在.从左边趋近于0的时候,极限为-1从右边趋近于0的时候,极限为+1可以从弧度的定义出发来证明这个结论
对sinx泰勒展开,再除以x有：sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)两边求积分有：∫sinx/x·dx=[x/1-x^3/3
积分限应该告诉一下如果关于原点对称那么由1+sinx的平方分之x平方乘以sinx是奇函数,利用偶倍奇零,得原式=0再问：�Dz�����֣���ô�⣿
(x+sinx)dx/1+cosx通分＝(x+sinx)(1-cosx)dx/(1+cosx)(1-cosx)=(x-xcosx+sinx-sinxcosx)dx/sin^2x分别展开.能行么,也许把
分部积分法∫xsinxdx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C(C是积分常数)
=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx∫e^xsinxdx)=e^
sinx/(sinx+cosx)=(tanxcosx)/(tanxcosx+cosx)=tanx/(tanx+1)令t=tanx,则dt=sec^2xdx=(1+tan^2x)dx=(1+t^2)dx
这个数分书上有原题呢,就是你把他等价,用用那个积分u'v＝uv-积分uv',最后积分这边出来一样的,移项,完了就解出来了
要用到分部积分.因为∫(sinx)^3dx=∫((cosx)^2-1)dcosx=(cosx)^3/3-cosx所以∫x(sinx)^3dx=∫xd[(cosx)^3/3-cosx]=x[(cosx)
应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx
这个积分可以用幂级数来做.因为sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+..sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!积分,得原函数=C+x-x^3/(3*3!)+x^5
只能用数值积分解决,用matlab的quad函数计算误差在10^(-13)以内求得1.370762168154488再问：不好意思，没说清楚是估值大于什么小于什么详细步骤。谢啦再答： &nb
∫（1+cosx/x+sinx)dx1+cosx/x+sinx)dx=∫1dx+∫cosx/xdx+∫sinxdx∫1dx=x+C∫sinxdx=-cosx+C∫cosx/xdx用分部积分算设x为u,