sinx的平方 ln(x 1)当x接近0时的极限-搜答案-智慧作业帮

当x趋近于0时,ln(x/sinx)的极限是0,当x趋近于0时,x/sinx的极限是1,所以ln(x/sinx)的极限是0

原式=lim(x→0)tanx(1-cosx)/(-x^3)=lim(x→0)[x(x^2/2)]/(-x^3)=lim(x→0)(x^3/2)/(-x^3)=-1/2

连用两次洛必达法则：

x→∞时,sin是有界量,而1/x是无穷小量,所以sinx/x在x→∞的极限为0

原式=[1+（tanx-sinx）/(1+sinx)]^[(1+sinx)/(tanx-sinx)][（tanx-sinx）/(1+sinx)/(x^3ln(1+2x)]=e^[（tanx-sinx）

x→0:limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0

这是极限的和乘原则.lim（a+（*）b）=lima+（*）lim

选C!X与sinX的极限相等!

用等价无穷小不是很好吗?为啥要泰勒公式?如图

因为ln(1+x)~xlim(1+cosx)=2分母等价于2x所以原式=1/2×lim(x->0)(3sinx+x^2cos1/x)/x=1/2×[lim(x->0)(3sinx)/x+lim(x->

lim(x→0)[x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)ln(1-sinx^2)]=lim(x→0)[x^2/2+1-√(1+x^2)]/[(cosx-e^x^2)(-sinx

lim(x→0+)ln(sin3x)/ln(sinx)=lim(x→0+)[3cos3x/(sin3x)/[cosx/sinx]=lim(x→0+)(3sinx/sin3x=1再问：[3cos3x/(

lim1/ln(x+1)-1/sinx=lim[sinx-ln(x+1)]/sinx*ln(x+1)=lim[sinx-ln(x+1)]/x*x=lim(cosx-(1/x+1))/2x=lim(-s

sinx/(sinx+cosx)=(tanxcosx)/(tanxcosx+cosx)=tanx/(tanx+1)令t=tanx,则dt=sec^2xdx=(1+tan^2x)dx=(1+t^2)dx

x趋近于0时,有sin（1/x）=1/x,所以同理上式=1

再答：

等于.∵当x趋向于0时,sinx趋向于0,则(sinx)^趋向于0,则2(sinx)^趋向于0,则1-2(sinx)^趋向于1,则ln[1-2(sinx)^]趋向于0.另一方面,∵(sinx)^趋向于

x趋于0ln(1+x)和x是等价无穷小sinx和x也是等价无穷小所以=x/x=1

x^2ln(1+x^2)~x^2*x^2=x^41-cosx~x^2/2所以根据题意(sinx)^n~x^3所以n=3