sinx当x趋向于无穷大时的极限值-搜答案-智慧作业帮

令e^(1/x)=ylny=1/x当X趋于负无穷,右边为0,所以y=1,或者e^(1/x)=n√e,即e开n次方,则当n趋于无穷时,为1.

无穷小与有界函数的乘积还是无穷小.lim(x->∞)1/x=0,sinx有界=》lim(x->∞)sinx/x=0

原式化简为(1+x/4)/e^(x/2),等于1/e^(x/2)+x/(4e^(x/2)),e^(x/2)的极限是正无穷大,所以1/e^x/2的极限是0,再看x/(4e^(x/2),当x趋向无穷大时,

任取实数a,下面用定义证明a不是sinx的极限.若a=0,取ε0=1/2>0,对任意M>0,都存在x0=2kπ+π/2>M,使|sinx0-0|=1>1/2,所以0不是极限若a不等于0,取ε0=|a|

C

你这个结论是不正确的我们不妨用子列来证明这个极限的存在性构造子列{nπ}{2nπ+π/2},这里n为自然数显然,当n→+∞时,lim(nπ)=+∞lim(2nπ+π/2)=+∞对于两个子列分别有lim

分子分母同除以x(2-sinx/x)/(5+sinx/x)极限为2/5注意sinx/x极限为0,因为1/x是一个无穷小,sinx是有界函数,有界函数与无穷小相乘结果为无穷小.

当X∈∝时,limX^n=0以后导数也有类似的性质.

sin(x+1)-sinx=2cos(x+1/2)sin1/2当x趋向无穷大时,cos(x+1/2)极限不存在所以sin(x+1)-sinx极限不存在!

无穷大.x不为0的时候可以约掉.

不存在极限,是一个振荡函数,幅值趋向于无穷大

第一个极限等于0(无穷小量×有界量还是无穷小量)第二个利用了等价无穷小所求极限利用极限运算法则求解处.如图,答案：-1

令u=1/x,u->0,u->0,xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)=sinu/u->1sinx/x=u*sin(1/u)->0无穷小量与有界函数的乘积还是无穷小量原式=1+0=1

极限不存在.再问：那可以问一下xsinx/（x²-4）当x趋向于正无穷时的极限值是什么吗？再答：等于零。SINX是有界函数，剔除，其他你懂的。

极限是0.|arctanx|∞}|arctanx/x|=0所以lim{x->∞}arctanx/x=0

0,分母趋向无穷大了,整体也就趋于0了

1再问：为什么呢再答：等价无穷小。。再答：sinX=X再问：？我干开始学，sin带了绝对值sin/x的极限为1也成立？再答：对再问：-_-||好吧我还是等老师教吧，谢了

lim(x→0)sinx/x=1这是两个重要极限之一.属于0/0型极限,也可以使用洛必达法则求出.lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1lim(x->∞)sinx/x=

令x=2kπ,则f(2kπ)=(1+1)/(1+0)=2,当k→∞时,极限为2令x=2kπ+π/2,则f(2kπ+π/2)=1/(1+1)=1/2,当k→∞时,极限为1/2两个点列极限不同,因此原极限