sinx cosx在0到派上的定积分

∫dx/(sinxcosx)=∫dx/[(1/2)sin2x]=∫csc2xd(2x)=ln|csc2x-cot2x|+C

y=√3sinxcosx+cos^2x-1/2=（√3/2）sin2x+（1/2）（cos2x+1）-1/2=（√3/2）sin2x+（1/2）cos2x=sin（2x+π/6）因为x属于[0,π/2

f(x)=根号3sin2x+cos2x=2（cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x）=2sin（2x+π/6）因为函数在区间[0,π/2]上所以π/6≤2x+π/6≤7π/6当2x+π/6=π

楼上正解,但可以不用设t为了方便,上下限不写,最后带原式=1/2∫1/√(1+x^2)d(1+x^2)=1/2*{2√(1+x^2)}=√(1+x^2)|代入上下限0,2得：=√5-1应该知道√是根号

y=sinx^4-cosx^4+2*√3*sinxcosx=(sinx^2+cosx^2)(sinx^2-cosx^2)+√3sin2x=√3sin2x+(sinx^2-cosx^2)=√3sin2x

因为cosx的导数是-sinx所以-sinx在（0,π/2）的定积分=cos（π/2）-cos0=0-1=-1

f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx=-√3(1-cos2x)/2+sin2x/2=sin2x/2+√3cos2x/2-√3/2=sin(2x+π/3)-√3/2因为X∈[0,π/2],所以

=1化简后好像是负的(1-x^2)开方

∫(0,1）√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1）=2x/3-0=2x/3

在区间（0,1）上∵e^(x^2)∴e^(x^2)的图像在e^x图像的下方∴e^(x^2)从0到1的积分面积∴∫e^(x^2)dx<∫e^xdx(0→1)

clcclearx=0:pi/2000:pi/2;forii=1:1001y(ii)=sin(x(ii))*cos(x(ii));endplot(x,y)再问：不是怎么画图形，是求它旋转后的体积是多少

再问：谢谢啦再答：对上面的解答满意吗?若有疑问，请追问。若满意，请采纳为《满意答案》。不好意思，请体谅。谢谢你。再问：满意，谢谢啦！再答：那麻烦你按一下，谢谢。

(π,0)∫xsinxdx=(π,0)∫-xdcosx=-xcosx|(π,0)+(π,0)∫cosxdx=-(0-πcosπ)+sinx|(π,0)=-π按常规,应该是0到π如果是,则结果应是π再问

tanx=3cosx^2=1/(1+tanx^2)=1/10sinxcosx+cos2x=tanx*cosx^2+2cosx^2-1=3/10+2/10-1=-1/2

说面积的话那一定的正的定积分的值,当图像在X轴上方时,定积分为正,就是指面积图像在X轴下方时定积分为负,即为面积的相反数求你说的圆的面积时法（1）你这个式子求的是上半圆的面积,只需乘以2即可得整个圆的

设π/3+2x为t,第二个式子就变成π/3

f(x)=sinxcosx-(sinx+cosx)=0.5[1-(sinx+cosx)]²-1sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)函数f(x)在(0,π/2）上的单调递增区间是(π

再问：能够用定积分的性质解答一下吗谢谢再答：定积分指函数下围成的图形面积。因为e^x的线比e^-x要高。所以e^x下的面积要大一点

f(x)=√3sinxcosx-(sinx)^2-3/2=(√3/2)*sin2x-(1-cos2x)/2-3/2=(√3/2)*sin2x+(1/2)*cos2x-2=sin(2x+π/6)-2x∈

f(x)=√3/2*sin2x-(1-cos2x)/2-3/2=√3/2sin2x+1/2*cos2x-2=sin(2x+π/6)-2在[-π/2,0]上,-5π/6=再问：对不起看不清再答：哪步看不