作业帮sint的平方的原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:47:09
x=sint则,dx=cotdt原式=∫(sin²tcost)/(cos²t)²dt=∫x²/(1-x²)²dx=∫【1/(4(-1+x)^
tanx-x+c
∫(sint·cost)²dt=∫(½·sin2t)²dt=1/4·∫(sin2t)²dt=1/4·∫(1-cos4t)/2dt=1/8·∫(1-cos4t)d
这个函数不是初等函数,存在原函数,但是在高等数学阶段是没法解答出原函数的.它可以看做标准正态分布函数的一部分,可以求得它在0到正无穷大或负无穷大到正无穷大区间上的定积分,但是同样的,标准正态分布函数也
∫cos³xsin²xdx=∫cos²xsin²xdsinx=∫(1-sin²x)sin²xdsinx=∫(sin²x-sin&#
第二个错了,X分之负二倍的根号下X
∫xcosxdx=cos(x)+xsin(x)+C分部积分法
答案在截图中
二分之x减去二分之一倍的cos2x
设所求原函数是F(x)依题意及原函数的定义,有：F'(x)=sin(x^2)dF(x)=sin(x^2)dxF(x)=∫sin(x^2)dx人们已经知道,这是一个超越积分,是一个不可积函数,也就是说F
asin()atan()
t/2+1/4Sin[2t]+C,如果是(cost)^2如果是cos(t^2),没有办法用函数表示出来
∫(cosx)^2dx=(1/2)∫(1+cos2x)dx=x/2+(1/4)sin2x+C∫(sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=x/2-(1/4)sin2x+C
=(1/4)(1/2)(1/2)∫(1-cos4t)(1-cos2t)dt=(1/16)∫(1-cos4t-cos2t+cos4tcos2t)dt=t/16-(sin4t)/64-(sin2t)/32
∫(1+sinx)方dx=∫(1+2sinx+sin方x)dx=x-2cosx+∫(1-cos2x)/2dx=x-2cosx+1/2x-1/4sin2x+c=3/2x-2cosx-1/4sin2x+c
已知y=√（x^2±a^2),若x在前,后面是减号,则设x=asect,若后面是加号,则设x=atant,已知y=√（a^2-x^2),则设x=asint,∫√（4-x^2)dx,a=2,则设x=2s
令x=tan(t),t∈(-pi/2,pi/2),则根号(1+x^2)=sec(t),∫根号(1+x^2)dx=∫sec(t)d(tan(t))-----(令此积分为I)=tan(t)sec(t)-∫
用分部积分法：原函数=∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x