作业帮高阶导数 d dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 02:12:42
解题思路：本题主要考查导数在求最值和极值中的应用，变形与转化是导数法解题中的关键．解题过程：分析：
原式=∫（0到x）tf(t)dt-x∫（0到x）f(t)dt,求导=xf(x)-∫（0到x）f(t)dt-xf(x)再求导=-f(x).
递推就行了(uv)'=u'v+uv'系数为1,1(uv)''=u''v+2u'v'+uv''系数为1,2,1(uv)'''=u'''v+3u''v'+3u'v''+uv'''系数为1,3,3,1.系数
f(x)在0处存在导数即左右导数相等.又f(x)是偶函数,∴f(x)=f(-x)
莱布尼兹公式好比二项式定理,它是用来求f(x)*g(x)的高阶导数的.展开的形式我就不多说了.一般来说,f(x)和g(x)中有一个是多项式,因为n次多项式求n+1次导数就变成0了,可以给计算带来方便.
这个公式是说,对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n).那个C是组合符号,C(i,n)=n!/(i!(n-i)!
令u=x2-t2，则当t=0时，u=x2；当t=x时，u=0．且du=-2tdt∴∫x0tf(x2−t2)dt=−12∫0x2f(u)du=12∫x20f(u)du∴ddx∫x0tf(x2−t2)dt
答：y=(1+x)e^x求导：y'(x)=e^x+(1+x)e^x=(2+x)e^xx=0,y=1,y'(0)=2所以：切线方程为y-1=2(x-0)=2x所以：切线为y=2x-1f(x)=x
函数在某一点的导数大于0,并不能保证函数在该点的某个邻域内单增,例如以下反例：它在x=0处的导数大于0,但在x=0的任何邻域内都不单调,函数图象如下：事实上,函数在一点x0处的导数大于0,只能保证在x
[u(ax+b)]`=u`(ax+b)(ax+b)`=au`(ax+b)[u(ax+b)]``=au``(ax+b)(ax+b)`=a²u``(ax+b).以此类推就是要求的式子再问：再答：
这是导数的运算法则课件
直接从定义出发,g'(a)存在至少需要g在a的邻域内有定义,就是这个道理
解∵f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=[f(x)]^2∴f''(x)=2f(x)f'(x)=2![f(x)]^3f'''(x)=3![f(x)]^4.f(x)的n阶导数=n![f(x)]^(n+1
对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n).
解题思路：熟练掌握导数的公式是解答各种导数问题的关键，希望能记熟.解题过程：最终答案：略
迈克劳林公式y=x^3(x-x^3/6+……)故想x^6这项系数为-1/6又这项为y（6）(0)x^6/6!比对系数y（6）（0）=-1/6*6!=-120再问：请问迈克劳林公式x^6这项系数与哪个系