作业帮sint*t的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:18:19
∫(sint·cost)²dt=∫(½·sin2t)²dt=1/4·∫(sin2t)²dt=1/4·∫(1-cos4t)/2dt=1/8·∫(1-cos4t)d
现在所学高数课程中,认定这类不定积分不可解,因为其原函数不是初等函数
∫cos³xsin²xdx=∫cos²xsin²xdsinx=∫(1-sin²x)sin²xdsinx=∫(sin²x-sin&#
是f(t)=∫(0,t)sint/tdt,f'(t)=sint/tf'(1)=sin1再问：嗯，是0到x。也是这样解答吗？再答：是的！
图片已经做好,已经传进来了,几分钟之后,楼主就可以看到.
选A,cost大于sint推出【π/4,5/4π】,再有tant小于sint可以推出范围只能在A中
注：【用|表示积分符号,积分区间为-pi/2～pi/2】左=|（cost）^2dt+|cos^2t*sintdt=|（cost）^2dt-|cos^2tdcost=|（cost）^2dt-0=|（co
原式=∫[t^(-2)]/[t^(-2)+t^2]dt=∫[t^(-2)+1-1]/[t^2+t^(-2)]dt（下面的凑微分法比较巧妙,请楼主注意观察,而且下面要多次用到!）=∫1/[(t-t^(-
就是它自身呀F(t)=sint.
需要注意的是有个隐藏条件：(sint)^2+(cost)^2=1即(sint+cost)^2-2sint*cost=1将x=cost+sint,y=sint*cost代入得x^2-2y=1,即y=(x
原式＝∫［（sint）^9］［（cost）^2］d（sint） ＝∫［（sint）^9］［1－（sint）^2］d（sint） ＝∫［（sint）^9］d（sint）－∫［（sint）^11］d（
这不是常见积分吗?背熟了就行了,不定积分（cost/sint的2次方）dt=不定积分cott^2dt=-csct+C=-1/sint+C;你错的地方在于(cost)^2与dsint不相等啊
在时刻t的速度V(t)=ds/dt=5cost
∫[1/(sint)^2]dt=-∫dcott=-cott+C∫[1/(cost)^2]dt=∫dtant=tant+C上面这两个属于基本公式,最好记住,对做题有好处.
这个函数是不可积的,但是它的原函数是存在的,只是不能用初等函数表示而已.习惯上,如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来,就说这函数是“积得出的函数”,否则就说它是“积不出”的函数.比如下面
tant=x/1=sint/cost(sint)^2/(cost)^2=x^2/1(sint)^2/((cost)^2+(sint)^2)=x^2/(1+x^2)(sint)^2/1=x^2/(1+x
∫(t-1)/[t(t+1)]dt=∫dt/(t+1)-∫(t+1-t)/[t(t+1)]dt=∫dt/(t+1)-∫1/tdt+∫dt/(t+1)=2ln(t+1)-ln(t)+C