sinA(cosB cosC)=sinB sinC求证该三角形是直角三角形

（2sinA+cosA)/(sinA-cosA)=-5上下同除cosA（2tanA+1)/(tanA-1)=-52tanA+1=-5tanA+57tanA=4tanA=4/71.(sinA+cosA)

1+sina+cosa/1+sina-cosa+1-cosa+sina/1+cosa+sina=[(1+sina+cosa)²+(1+sina-cosa)²]/[(1+sina)&

cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=-2分之1,∴B+C=120°∴A=60°

左边=[tana+tana·sina+sina]/[tana+tana·sina-sina]=[1+sina+cosa]/[1+sina-cosa]=[1+sina+cosa]²/[(1+s

-cosBcosC+sinBsinC-√2/2=0cosBcosC-sinBsinC=-√2/2cos(B+C)=-√2/2cos(π-A)=-√2/2-cosA=-√2/2cosA=√2/2A=π/

sina+cosa=√2(sina*√2/2+cosa*√2/2)=√2sin(a+π/4)

原式=-(cos2a-sin2a)/[cos2a(sina+cosa)]=-cos2a/[cos2a(sina+cosa)]=-1/(sina+cosa)

tanB+tanC=sinB/cosB+sinC/cosC=(sinBcosC+cosBsinC)/cosBcosC=sin(B+C)/sinA=sinA/sinA=1

sin(B+C)=cosBcosCsinBcosC+cosBsinC=cosBcosC等式两边同时除以cosBcosC,得sinB/cosB+sinC/cosC=1即tanB+tanC=1

(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2+cosBcosC+cosA,cosA=-cosBcosC+sinBsinC,sinA=sinBcosC+cosBsinC,展开.(sinBcosC

右边=[cosa(1+cosa)-sina(1+sina)]/(1+sina)(1+cosa)=(cosa+cos²a-sina-sin²a)/(1+sina)(1+cosa)=[

这不是分子提取一个(sina+cosa)就好了?还能继续化简吧=(sina+cosa)(1+sina+cosa)/(1+sina+cosa)=(sina+cosa)再问：(sina+cosa)

应该求tanB+tanC吧!由sinA=sin[∏-(B+C)]=即sin(B+C)=2cosBcosC,展开得,sinBcosC+sinCcosB=2cosBcosC,sinBcosC-cosBco

①cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA则cosA=-1/2又A∈(0,π)则A=2π/3②若a=2√3则由余弦定理a²=b²+c

没其他条件了么,我只能算到sinBsinC乘以sinA的平方分之2等于1减去2根号再问：没有条件了再答：cosCcosB可以怎样化？把这个搞清楚就很容易了再答：是在一个三角形里么再问：嗯再答：等于45

tanB+tanC=sinBcosB+sinCcosC=sinBcosC+cosBsinCcosBcosC=sin(B+C)cosBcosC=sin(π−A)cosBcosC=sinAcosBcosC

Sina=2Cosa,即得tana=2Sina^2+2Sina*Cosa=[Sina^2+2Sina*Cosa]/[sin^2+cos^2]=(tan^2a+2tana)/(tan^2a+1)=8/5

在△ABC中,有sinA=sin（B+C）∵sinA=3cosBcosC∴sin（B+C）=3cosBcosC又∵tanBtanC=2∴sinBsinC/cosBcosC=2,即sinBsinC=2c

前提是在三角形中,sinA=sin（180°-B-C）=sin（π-B-C）=sin（B+C）