高数极限lim分母是n的平方 1-搜答案-智慧作业帮

lim(1/x)^tanx根据等价无穷小简化成lim(1/x)^x【x→0+】=lim1/x^x对x^x取对数lnx^x,得xlnx,化成lnx/[1/x]洛必达法则：上下求导,分子1/x分母-1/x

这个其实很简单原式等于[1+(n+1)/n^2]^[(n^2/(n+1))*((n+1)/n)]=e^[(n+1)/n]=e括号有点多～～我先回答的～～如有疑问请在线交谈～～

|n2+n+6/(n2+5)-1|=|n+1/n^2+5|N总成立|n2+n+6/(n2+5)-1|

讨论r=0,r=-1,r=1,

等比数列求和原式=lim((1-(1/2)^n)/(1-1/2))=1/(1/2)=2

1.|√(n^2+a^2)/n-1|=a^2/(n*[√(n^2+a^2)+n])≤a^2/n所以,对任意ε>0,当n>a^2/ε时,|√(n^2+a^2)/n-1|0,当n>-lgε时,|0.999

呵呵,楼主辛苦了.lim(sinx-tanx)/[(1+x^2)^(1/3)-1][(1+sinx)^(1/2)-1]=limtanx(cosx-1)/(x^2/3)(sinx/2),此一步分母两括号

解法一：(定义法)∵对任意的ε>0,存在N=[1/ε³]（[1/ε³]表示不超过1/ε³的最大整数）,当n>N时,有|n^(2/3)sinn!/(n+1)|≤n^(2/3

其实可以这样解:原极限=lim(x->0)[(tanx)^2-x^2]/[x^2*(tanx)^2]=lim(x->0)[(tanx)^2-x^2]/x^4=lim(x->0)[(tanx+x)/x]

1+2^n+3^n=3^n{1+(2/3)^n+(1/3)^n},则(1+2^n+3^n)^(1/n)=3*{1+(2/3)^n+(1/3)^n}^(1/n)由于1+(2/3)^n+(1/3)^n≤2

因为|Xn-a|=(n+3)/(n^2+n+1)≤4n/n^2=4/n,所以对于任意小的正数ε,要使得|Xn-a|＜ε.只要4/n＜ε,即n＞4/ε.取正整数N=[4/ε],n＞N时,恒有|Xn-a|

/2是在指数还是分母,若是分母极限为0[a^(1/n)(1+(b/a)^(1/n))]1/n可以将a或是根号a提取出来,再e的指数形式

[√(n²＋1)－n]=====>>>>>分子有理化=1/[√(n²＋1)＋n]→0这个极限是0

令f(x)=x^2/2^xx->无穷大时是无穷/无穷洛必达=2x/2^xln2无穷/无穷再洛必达=2/2^x(ln2)^2x趋向无穷,分母趋向无穷,分子是2所以极限为0再问：和我想得一样，只是我不太确

lim(n到无穷）(1+2+3+.+n)/(3n^2)=lim(n到无穷）[(1+n)*n/2]/(3n^2)=lim(n到无穷）1/6[n^2+n]/(n^2)=1/6lim(n到无穷）[1+1/n

对所有ε大于0-（1-n)/(1+n)+1小于ε2/(1+n)小于εn大于(2/ε)-1所以取N=(2/ε)-1n大于N（1-n)/(1+n)+1就小于ε所以lim(1-n)/(1+n)=-1n趋向于

当n→∞时,lim(n+3)/(n-3)=lim(1+6/(n-3))=lim1+lim6/(n-3)=1再问：用定义怎么证

是（）^nx