作业帮sin2x*ln(sinx)的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:49:51
应该无法表示为初等函数再问：？再答：用了所有能用的方法，越积越复杂，所以我猜测这个积分无法表示为初等函数。再问：在0~pi/2上的定积分呢？再答：∫（0～π/2）ln（sinx）dx=-π/2×ln2
偶函数.验证：f（x）=f（-x）,只需证：
∫(e^sinx)*sin2xdx(由倍角公式：sin2x=2sinxcosx)=2∫(e^sinx)*sinxcosxdx(cosxdx=d(sinx))=2∫(e^sinx)*sinxd(sinx
积分;ln(sinx)/(sinx)^2dx=积分:ln(sinx)d(-cotx)=-cotxln(sinx)+积分:cotxd(ln(sinx))=-cotxln(sinx)+积分:cosx^2/
如果是相乘的话,那么就是：sinx*sin2x*sin3x=sinX*2sinX*cosX*sin(2X+X)=2sinX*sinX*cosX*(sin2X*cosX+cos2X*sinX)=2sin
分号上下同除以cosx,则可以求出tanx的值,为2.5,后面的应该可以根据公式转化求值.几年没碰数学了,
y'=cos2x*(2x)'+(1/3x)*(3x)'=2cos2x+1/x
原函数不是初等函数.不是所有初等函数原函数都是初等函数,因此这个函数不定积分不能用基本初等函数的有限次复合和四则运算表示.但是,你要求它在某个区间上的积分却有一些巧妙的方法.
取值区间呢?
-cosx+1/2cos2x再问：sin2X怎么还原原函数啊帅哥再答：∫sin2x=1/2∫(sin2x)d(2x)=-1/2cos2x+c再问：超谢谢
d(f(sin²x))=f'(sin²x)d(sin²x)=f'(sin²x)2sinxcosxdx=sin(2x)f'(sin²x)dxy=x
sin2x=2sinxcos,原不定积分等于2cosx的不定积分等于2sinx+C
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因为x=0时分子分母都为0,所以直接用罗贝塔法则得limln(1-sinx)/sin2x=lim[（-cosx）/2（1-sinx）cos2x]将0代入,的limln(1-sinx)/sin2xx→0
sinx×cos2x-sin2x×cosx=sin(x-2x)=-sinx
ln(sinx)的导数=(1/sinx)(sinx)'=cosx/sinx=ctgx
IN(1+X)的导数是1/(1+x)sin2x的导数先对sin2x求导得到cos2x再对2x求导是2所以最后结果1/(1+x)+2cos2x这个求导很简单楼主要加强学习啊再问：报的自考，前两天刚给的书
再问：不对啊再答：不定积分结果不唯一，也就是说一个题可能有多个结果，都对。我验算了，如果题没错，那就没错。要不，你把答案写出来？再问：好吧，是题意理解错了，不好意思。sin2x/[cosx(sinx)