sin18° 泰勒公式 误差
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 01:43:06
三阶泰勒公式(1+x)^(1/2)=1+1/2x-1/2*4x^2+1*3/2*4*6x^3所以30^1/2=(1+29)^(1/2)30^1/2~=1+1/2*29-1/2*4*29+...~=约等
1.sin54°=sin(90°-36°)=cos36°其中由三倍角公式和二倍角公式有:sin54°=-4(sin18°)^3+3sin18°cos36°=1-2(sin18°)^2代入sin54°=
我是这样理解的书上设的是2m.说明最终的展开式有偶数项,也就是说,余项一定为奇数阶,注意,一定是啊~对于m=1时f(x)=f'(0)+f'(0)x+f''(0)x+R2(x),四项对于这个题目楼主把植
30=27+3,在x=27这一点展开就是再问:还是不懂再问:麻烦您写一下整个步骤再答:
sinx的三阶泰勒公式为sinx≈x-x^3/6sin18°=sin(π/10)≈π/10-π^3/6000≈0.309再问:泰勒公式里的x0是什么再答:本题就取0好了再答:计算也是足够精确的再问:误
因为泰勒公式的一个用途就是求近似解.就像用微分来求近似解一样,只有在与X0差别不大的自变量的定义域内才能很好的近似.泰勒公式的近似不是无条件的,必须也是在X0差别不大的自变量范围内,但它比微分更进步的
ε取的是0到1/9中的一个数,具体要根据你的展开到第几项来确定,一般来说不用明确写出,只要大概知道在那个范围就可以了.这里由于(1+ε)接近于1,所以(1+ε)^(1/3-4)等于1.
(30)^(1/3)=(3^3+3)^(1/3)=3*(1+1/9)^(1/3)再答:求采纳再问:真不知道哪像泰勒展开式。再问:那40^(1/3)呢再问:不过谢谢你,我知道刚才为什么没做出来了,忽略了
设f(x)=√x;由泰勒公式,在x=4处展开,f(x)=f(4)+f'(4)(x-4)+f''(4)(x-4)^2/2+.f(5)=f(4)+f'(4)(5-4)+f'(4)(5-4)^2/2+.即f
∵sin36°=cos54°即sin(2×18°)=cos(3×18°)2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18°∵cos18°≠0∴2sin18°=4(cos18°)^2-3
没有错啊sin(0.3)=0.29552020666133957510532074568503你做的结果是0.29547975误差很小了要注意,用WINDOWS的计算器计算时,选择弧度,不是角度,估计
(1)(30)^1/3=(27+3)^1/3=[27(1+1/9)]^1/3=3(1+1/9)^1/3下面就可以用近似公式(1+x)^n≈1+x/n继续进行计算.误差也可用公式估计(见《高等数学》级数
lnx=ln1+1/1*(x-1)+(-1/1^2)/2*(x-1)^2+2/6*(x-1)^3x=1.2代入计算即可.ln1.2=0+0.2-0.5*0.04+1/3*0.008≈0.1827再问:
用初等数学就能解决啊!sin54°=cos36°→3sin18°-4sin³18°=1-2sin²18°→4sin³18°-2sin²18°-3sin18°+1
用三阶泰勒公式sin18°的近似值并估计误差18°=18π/180=0.314159265sin18°≈0.314159265-0.314159265³/6=0.314159265-0.00
sinx=x^5/120-x^3/6+xx=18°=pi/10;sin18°的近似值=x^5/120-x^3/6+x=0.309016994374947sin18°的真值=0.309016994374
我傻了.最后不是5 是2 楼主你担待点
因为展开到5阶和展开到6阶,展开式是一样的.你的理解是对的.再问:还有请问,如ex2(E的X平方)展开成了1+x2+x4/2!+x6/3!+o(x7)或者o(x6)怎么这里也可以是这样呢。是不是从套用
用柯西中值定理可以证明,R(X)/[(X-Xo)^2]=R'(b)/[2(X-Xo)]存在b在Xo,X之间=R''(A)/2存在A在Xo,b之间,也在在Xo,X之间=F''(A)/2由此可得R(X)=