sin(x^2 y^2)d,其中是圆域x^2 y^2-搜答案-智慧作业帮

再问：极径r积分区域为什么是0

用y=x^2分区域为上下两部分D1和D2,原积分=∫∫D1(y-x^2)dxdy+∫∫D2(x^2-y)dxdy=∫(-1,1)dx∫(x^2,2)(y-x^2)dy+∫(-1,1)dx∫(0,x^2

设x^2=a则y=sin(a^2)∴dy/d(x^2)=dy/da=dsin(a^2)/da=cos(a^2)*da^2/da=2acos(a^2),将a=x^2代入式中即可得dy/d(x^2)=2x

左边=(sinxcosy+cosxsiny)(sinxcosy-cosxsiny)=sin²xcos²y-cos²xsin²y=sin²x(1-sin

把cosy看作新的因变量,令z＝cosy,原方程化为dz/dx＋2/x×z＝-3,一个线性方程,套用通解公式,z＝1/x^2×(-x^3＋C).原方程的通解是cosy＝1/x^2×(-x^3＋C),即

Fx=e^x-y^2Fy=cosy-2xydy/dx=-Fx/Fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)

sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin[(x+y)/2]sin[(x+z)/2]sin[(y+z)/2]sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=2sin[(x+y)/

Thegeneralformatoftheconversionspecificationsusedintheprintffunctionsisasfollows:%[flags][fieldwidth

直接用常规积分解比较繁琐,而且涉及到特殊形式积分,改为（r,θ)坐标,即∫∫4r^2drdθ,其中θ积分限为（0,2π）,r为（0,1）,这样积分得8/3πr^3|（0,1）,结果为8/3π

我不能传图片--||用换元法：x=r*cos(a);y=r*sin(a)∫∫sin(x^2+y^2)dxdy=∫∫r*sin(r^2)drda；其中r的积分限为：[0,2],a的积分限为：[0,2pa

对,有固定公式2sinacosa=sin(2a)

要是对dy/d(x^2)这形式不习惯,可以令t=x^2,那么函数y=[sin(x^4)]^2就变为：y=[sin(t^2)]^2同时求dy/d(x^2)也就是相当于求：dy/dt了,根据复合函数的求导

设x=rcosty=rsint-π/2

原式=∫∫sin^2xsin^2ydxdy=1/4∫∫(1-cos2x)(1-cos2y)dxdy=1/4(x-1/2*sin2x)(y-1/2*sin2y)[0≤X≤π,0≤Y≤π.]=1/4*π^

是不是等于4π?

我来给你解答,稍等再答：

如图

y=sin(x^2),求dy/d(x^3)

dy/d(x^3)=(dy/dx)/(d(x^3)/dx)=cosx/3(x^2)