sin(B-C)=4cosBsinC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 15:20:30
等式两边乘以4R^2用正弦定理得到a^2-c^2+b^2=ab根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC代入第一个式子得到cosC=1/2因为C是三角形内角所以C=60度
sin(B+C/2)=sin[B+(π-A-B)/2])=sin[π/2+(B-A)/2]=cos{π/2-[π/2+(B-A)/2]}=cos[(A-B)/2)=4/5cos(A-B)=2cos
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR为外接圆半径所以sinA=a/2R,以此类推原式变为(a/2R)²=(b/2R)²+(c/2R)²+bc/(2R)
cosA+cosB+cosC=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+cosC=2cos[(π-C)/2]cos[(A-B)/2]+cosC=2sin(c/2)cos[(A-B)/2]+1
sin²A+sin²B=2sin²C由正弦定理a^2+b^2=2c^2代入余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=c^2/(2ab)>0所以:cosC
用正弦定理化作a^2-b^2+c^2=ac整理得到cosB=a^2-b^2+c^2/2ac=1/2B=π/3
cos(a-b)cos(b-c)+sin(a-b)sin(b-c)=cos[(a-b)-(b-c)]=cos(a+c-2b)
由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC=ksinA=a/k,sinB=b/k,sinC=c/ksin²A=sin²B+sin²C(a/k)^2=(b/k)^
为直角三角形,利用正弦定理即可得到:因为:sinA/a=sinB/b=sinC/c设上式等于t,则有:sinA=at;sinB=bt;sinC=ct;代入后得到:a^2t^2+b^2t^2=c^2t^
解题思路:第一问利用正弦定理求解,第二问先证明三角形是直角三角形,然后求出外接圆面积解题过程:
SIN(B+C)=sinBcosC+cosBsinCCOS(B+C)=cosBcosC-sinBsinC
sin方A+sin方B=sin方C根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Ra^2/(2R)^2+b^2/(2R)^2=c^2/(2R)^2即:a^2+b^2=c^2,符合勾股定理,
sin^2A+sin^2B=sin^2C=sin^2(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)^2=sin^2Acos^2B+sin^2Bcos^2A+2sinAcosAsinBcosB左边减
sin^2A+sin^2B+sin^2C=(1-cosA)/2+(1-cosB)/2+(1-cos^2C)=2-cos(A+B)cos(A-B)-cos^2C=2+cosCsoc(A-B)-cos^2
根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为该三角形外接圆半径,则:a/2R=sinAb/2R=sinBc/2R=sinC因此:sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:
tanA=-3/4
题干应该是属于哪个取值范围吧!就按这个意思回答了.答案:[3/4.3/2]由题意知ABc=3B=π故B=π/3即AC=2π/3现把A角设为变量C角设为常量有A£(02π/3)sin?Asin?C=si
是不是三角形ABC啊,否则无解.总体思路:运用正弦定理得sinC=3sinA,代入原式计算再问:是三角形ABC,我忘记打了,还得麻烦你写下详细过程!谢谢再答:通过正弦定理,可将原式转为a^2+c^2-
sin²A+sin²B=cos²C(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2=1-sin^2Ccos2A+cos2B=2sin^2C2cos(A+B)*cos(A-B