sin(2w)变偶函数

已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≦φ≦π)为偶函数,且其图象上相临的两对称轴之间的距离为2兀（.1)求f(x)的解析式（2）若a属于(-π/3,π/2),且f(a+π/3)=1/3,求

周期为2π,则w=1.因为是偶函数,所以φ=π/2.换句话说,f(x)就是余弦函数.因为f(a+π/3)=1/3,所以cos(a+π/3)=1/3.下面自己可以应用【两角和的余弦公式】展开,再往下就好

T=2π/w=2π,w=1f(x)=sin(x+φ)=f(-x)=sin(-x+φ）因为x为变量,所以x+φ=π-（-x+φ)+2kπ2φ=π+2kπ,φ=π/2+kπ,0≦φ≦πφ=π/2.f(x)

∵f(x)=sin(wx+Ф)（w＞0,0≤Ф≤π）为偶函数∴f(-x)=-f(x)∴sin(-wx+Φ)=sin(wx+Φ)∴-sinwxcosΦ+coswxsinφ=sinwxcosΦ+coswx

1,0＜a＜π,则-π/6＜a-π/6＜5π/6,函数f（x）=2sin（wx+a-π/6为偶函数,即f（0）=2sin(a-π/6)=±2,则a-π/6=π/2,函数y=f（x）的图像的两相邻对称轴

（1）因为周期为2,所以W=1/3,因为偶函数,所以3w(x+z)+派/3+3w(x-z)+派/3=派,所以Z=派/6.（2）2

由于是R上的偶函数,故有f(0)=1f(0)=sin(&)=1,&=π/2在区间[0,π/2]为单调函数,故T>=π,故2π/w>=π,w

函数y=2sin(wx+fei)是偶函数,0＜fei＜π得fei=π/2两相邻对称轴间的距离是T/2,所以T=π,w=2y=2sin(2x+π/2)=2cos2xf(π\8）=根号2将函数的图象向右平

f(x)=sin(2x+w)是偶函数,则sin(2x+w)=sin(-2x+w)2x+w+(-2x+w)=2kπ+π(因x是变量,故不可能有2x+w=2kπ+(-2x+w))那么w=(k+1/2)π,

(1)f(0)=sinw=0w=kpai(2)f(x)=f(-x)sin(2x+w)=sin(-2x+w)sin2xcosw+cos2xsinw=sin(-2x)cosw+cos(-2x)sinwsi

函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数∴f(-x)＝f(x)→sin(-wx+φ)=sin(wx+φ)→-sinωxcosφ=sinωxcosφsinωx不恒等于0,∴c

1/f(x+θ)=2根3sin(3w(x+θ)+pi/3)=3sin(3wx+3wθ+pi/3)2pi/3w=2pi,w=1/33wθ+pi/3=θ+pi/3=kpi+pi/2(k为整数),θ=kpi

f(x)=f(-x)sin(x+w)+sqrt(3)*cos(x-w)=sin(w-x)+sqrt(3)*cos(x+w)2(cos30度cos(x+w)-sin30度sin(x+w))=2(cos3

图像上相邻的两个最高点间的距离为2π=>T=2πw=1f(x)=sin(x+φ)对称轴x+φ=kπ+(π/2)φ=kπ+(π/2)φ=π/2f(x)=sin(x+(π/2))=cosx单调递减区间[2

(1).作直角三角形,边长为2,斜边为{根号下[4+(兀的平方)]}和半周期,得半周期为兀,周期为2兀,所以w=1,又偶函数,所以∮=兀/2(2).由tanA+cotA=5可得sinAcosA=1/5

"f(x)=sin(wx+b)w>0若f(x)为偶函数,则b=π/2+kπ"这个就对了因为f(x)为偶函数的情况只可能是f(x)=cosX+...的形式所以要将x前的系数W改为π/2加或减然后利用诱导

f(x)=sinwx·sin(π/2-ф)-sin(π/2+wx)sin(π+ф)=sinwx*cosф+coswxsinф=sin(wx+ф)是R上的偶函数∴ф=π/2+kπ,k∈整数0

(1)我的解法f(x)为偶函数,y轴是函数图像的1条对称轴,那么当x=0时,f(x)取得最值即f(0)=√2sin(φ+π/4)=±√2φ+π/4=kπ+π/2,k∈Z（2）图片的解法注意±√2cos

f(x)=sin^2xf(-x)=sin^2(-x)=(-sinx)^2=sin^2x=f(x)所以是偶函数

f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)=√2sin（x+π/4+φ）而f（x）是偶函数,故f（x）关于x=0对称所以π/4+φ=kπ+π/2（k是整数）而,|φ|