马尔科夫矩阵的最大特征值为1-搜答案-智慧作业帮

这有个我们以前的MATLAB幂法求特征值和特征响量的程序：[maxnorm.m]functiont=maxnorm(a)%求数列中按模最大的分量n=length(a);t=0;fori=1:nifab

a=1.00000.14290.33337.00001.00000.20003.00005.00001.0000>>[C,D]=eig(a)C=-0.1327-0.0663-0.1149i-0.066

[B,C]=eig(A);d=1;n=C(1,1);form=2:length(C)if(C(m,m)>n)d=m;n=C(m,m);endendC(d,d)B(:,d)

1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.

经过计算第一个举证的特征根为：x1=7.41795878944094x2=0.0012+1.6330ix3=0.0012-1.6330ix4=-0.1501+0.5962ix5=-0.1501-0.5

令P=110101111则P^-1AP=diag(1,2,3)所以A=Pdiag(1,2,3)P^-1

|A|=2≠0可逆

|λE-A|=0根为1,2,-3则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)设B是A的逆矩阵|λE-A|=0等价于|λAB-A|=0等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)等价于|(1/λ)E-

因为正交变换不改变空间里面向量的长度所以特征值是+-1

正交阵的特征值是模为1的复数,共轭复根成对出现,仅此而已.反过来任何满足上述条件的复数都可以作为正交阵的特征值.楼上纯属忽悠,随便举个例子A=001100010再问：那么实特征值呢

|A|=2*1*1=2A*的特征值为(|A|/λ):2/2=1,2/1=2,2/1=2(A*)^2+I的特征值为(λ^2+1):2,5,5再问：为什么A*的特征值为(|A|/λ)？再答：

知识点:若a是A的特征值,则f(a)是f(A)的特征值.f(x)是多项式因为三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5所以A-3E的特征值为-1-3=-4,3-3=0,5-3=2.再问：做题突然发现这是盲点

要用到两个性质：性质1：正交阵A的特征值λ的模|λ|是等于1的.性质2：如果λ是A特征值,则λ²是A²的特征值.还要用到Jordan标准型的相关知识.就可以证明了.详细见参考资料.

max(D)是求出每一列最大的值,max(max(D))是要从这些每一列的最大值中再选出那个最大的,这样选出的这个值就是D中最大的那个了

E-BE行列式等于0可以求出,特征值就是：1（n重）然后我们验证一下：特征值的和=迹的和特征值的积=E的行列式特征向量是任意n个线性无关的向量.以n阶为例（11111.1）x1+X2.+Xn=0解这个

设λ是正交矩阵A的特征值,x是A的属于特征值λ的特征向量即有Ax=λx,且x≠0.两边取转置,得x^TA^T=λx^T所以x^TA^TAX=λ^2x^Tx因为A是正交矩阵,所以A^TA=E所以x^Tx

使用eig命令,把你的矩阵写成：a=[11/51/3332;513766;31/31443;1/31/71/411/21/3;1/31/61/4211/2;1/21/61/3321;];benzhen

A2的特征值为1,1,4A2+2E的特征值为3,3,6

应该说其它特征值的模都小于等于1.首先利用Gershgorin圆盘定理容易证明谱半径不超过1,即谱半径就是1.如果还想证明单位圆周上除了1之外没有别的特征值就需要额外的条件,比如矩阵的所有元素都是正的

谱半径,特征值中的最大者.而特征值是由特征多项式算出来的.