secx的平方是f(x)的原函数,∫xf(x)dx等于多少-搜答案-智慧作业帮

要加绝对值,定义域不同的∫√(x²-1)/x⁴dx令x=secz、dx=secztanzdz、cosz=1/x、sinz=√(x²-1)/x当x>1、0≤z∫√(x&#

tanx-x+c

∫xf(x^2)dx=(1/2)∫f(x^2)d(x^2)=(1/2)F(x^2)+C再问：我想问问那个前面的1/2怎么出来的我不太会再答：因为d(x^2)=2xdx∫xf(x^2)dx=(1/2)∫

F'(x)=f(x)F'(2x)=f(2x)*(2x)'=2f(2x)

∫f(tanx)(secx)^2dx=∫f(tanx)d(tanx)=tanx+e^(-tanx)+_C1

求(secx)^3的原函数

∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx)=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx=secx*tanx-∫(secx^3-secx)d

tan^2x-sec^2x=sin^2x/cos^2x-1//cos^2x=(sin^2x-1)/cos^2x=-cos^2x/cos^2x=-1再问：为什么不能两边都乘cos^2X是因为有可能为0？

dF(x)/dx=（e的负x平方）*（-x^2）'=（e的负x平方）*（-2x)

∫secxdx=∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)==∫d(tanx+secx)/(secx+ta

secx-tanx+c再问：能帮写下过程吗亲

先后进行2次换元积分法：1,(secx)^2dx=d(tanx)2,tanxd(tanx)=(1/2)*d(tan^2x)3,直接导用积分公式了.结果：arc(tan^2x)+c

点击图片可以看到大图,有错误请指教,

secx平方的导数

[(secx)^2]'=2secx·(secx)'=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx

不一样sec在三角函数中表示正割　　直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 sec（角）表示 .　　正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数.即：secθ=1/co

secx的原函数

稍等,上图.再答：

x趋于0时,sinx趋于0,1+secx趋于2,所以当然是无穷小,即limsinx/1+secx=0

c

把x放到d后面去,这个是根据微分的定义来的.dy=y的导数*dx不定积分还比较简单啦.再问：就是把第一个x乘到dx去得出的x^2么再答：想想就是要把x还原成他的原函数。因为微分就是求导+dx。求导你懂

∫(secx)^3dx=∫secx*dtanx=secx*tanx-∫tanxdsecx=secx*tanx-∫tanx*secx*tanxdx=secx*tanx-∫（(secx)^2-1)secx