非齐次线性方程组ax=e的特解-搜答案-智慧作业帮

证明：（1）由于Aη0=b，Aξ1=Aξ2=0，因此Aηi=Aη0+Aξi=b+0=b（i=1，2）∴η1=η0+ξ1，η2=η0+ξ2均是Ax=b的解（2）设k1η0+k2η1+k3η2=0，则（k

C.Rank(A)=n因为此时[A1,A2...An]是线形无关组

AX=B有解的充要条件是r(A,B)=r(A)

应该是:非齐次线性方程组的特解与其导出组的基础解系构成的向量组线性无关设β是非齐次线性方程组AX=b的特解,α1,...,αs是AX=0的线性无关的解若kβ+k1α1+...+ksαs=0等式两边左乘

有唯一解或者无解.因为r(A|B)>=r(A)=n;

未知数的个数多于方程的个数；比如三个未知数:X,Y,Z；两个方程：X+Y+Z=100X-Y+Z=1X=(101-2Z)/2Z任意Y=99/2无穷多组解用较专业一点的说法,非齐次线性方程组Ax=B有无穷

非齐次线性方程组的通解等于它的特解加上对应的齐次线性方程组的通解,所以,特解就是（1,1,1）,齐次线性方程组的通解是（1,-2,0）,（3,2,1）可以看看其定义,明白不?

增广矩阵进行初等行变换（有解前提下）化成简化的阶梯型矩阵,就能看出特解了再问：已经解决了呵呵

因为r(A)=2所以AX=0的基础解系含3-r(A)=1个解向量故2x1-(x2+x3)=2(1,2,3)^T-(2,3,4)^T=(0,1,2)^T是AX=0的基础解系.而x1=[1,2,3]^T是

若其导出组Ax=0有非零解则非齐次线性方程组有解的情况下特解不是唯一的这是因为非齐次线性方程组的解加齐次线性方程组的解仍是非齐次线性方程组的解非齐次线性方程组的任一解都可视作它的特解.

特解只是个名称定义为非齐次线性方程组的一个解

a,b,d正确．a:Ax=0有仅有0解,A为满秩矩阵,则A的行秩＝N,则A的增广阵行秩也为N,则A的增广阵秩为N,由判定定理可得结论；b:Ax=b有无穷多个解,由非齐次判定定理R(A,b)＝R(A)＜

因为r(A)=3所以AX=0的基础解系含4-r(A)=1个解向量而2a1-(a2+a3)=(2,3,4,5)是AX=0的解,故是基础解系所以AX=b的通解为(1,2,3,4)+c(2,3,4,5).

某个具体解满足那个非齐次线性方程组,这个解就是特解.

a=3时有解；2） 1 2 -3 1 &n

错.设X与Y都是非齐次线性方程组AX=b的解有AX=b,Ay=b有x=y2x-3y=-y如A（-y)=0.由Ay=b则b=0而B的值不确定,故结论错误

非非齐次线性方程组的解是由特解和一般解合成.一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来.形式为X=η0+k*η集体求法是根据增广矩阵变形成为阶梯型矩阵,然后进行赋值,求得.

-r(A)=r(A)-r(A)

四元非齐次线性方程组Ax=b的秩R(A)=2,所以通解有4-2=2个解向量,方程组有解a,b,c,d所以A(a+b)=2b,A(a-2c)=-b,A(a+2d)=3b那么显然A(a+b+2a-4c)=

应该是A可逆或|A|≠0是非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件.