作业帮非齐次线性方程 基础解系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:30:35
基础解系必线性无关,这是定义的要求.那就存在不全为零的数使得Aξ,₁+Aξ₂+Aξ₄+.+Aξn=0,那么ξ,₁ξ₂,ξ₄,.ξ
1、x=[1-43;432]*inv([21-1;210;1-11])2、x=inv([2-1-11;11-21;4-62-2;36-97])*[2449]
设x1α1+x2α2+x3α3=0即(x1+x2)η1+(x1+x2+x3)η2+(x1+x3)η3=0因为η1,η2,η3为齐次线性方程的一个基础解系所以x1+x2=0,x1+x2+x3=0,x1+
证明:(1)因为齐次线性方程组的解的线性组合仍是解所以X1+X2,X2-X3,X1+X2+X3都是AX=0的解.(2)设k1(X1+X2)+k2(X2-X3)+k3(X1+X2+X3)=0则(k1+k
这个有点简单,发挥不出来,嘿嘿(C),(D)向量个数不是3个,不是(B)(X1-X3)+(X2-X1)+(X3-X2)=0,所以线性相关,也不对那就只有(A)正确了.
求出特征根后就应该先写出齐次方程通解y=c1*e^(5t)+c2*e^(-t)求出一个特y*=-2cos4x-sin4x写出原方程通y=c1*e^(5t)+c2*e^(-t)-2cos4x-sin4x
(1,-1,0)^T,(1,0,-1)^T再问：这个是如何计算得出的？再答：求基础解系的基本方法
对Ax=0,若r(A)=n-1,则A的行列式必等于0(因为其矩阵的秩为n-1,则通过将矩阵转化为对角矩阵时,肯定会有一行元素全为0).这个楼主可以查线性代数的教材.
x1=-4000x2=-0.3333-1.3333-1.00002.0000矩阵行列式为0,所以结果不准确方程有无限多的解再问：那怎么解决啊？马上就要交作业了，不知道怎么办啊？
（1）a1-a2,a2-a3,a3-a1线性无关吗?（2）确实是两个①a1-a2,a2-a3都是齐次方程的解②a1-a2,a2-a3线性无关【证明】设k1(a1-a2)+k2(a2-a3)=0则,k1
其次线性方程x1+x2+x3-x4=0系数矩阵的秩=1所以解向量组的秩=4-1=3即基础解系中所含解向量的个数是3.
先写成行列式的形式1-31-2-51-23-1-112-53501然后进行行变换变成行阶梯型矩阵,就是对角线下面的全是0的那种1-31-20-143-700000000也就是X1-3X2+X3-2X4
将方程移项得到标准状态方程即可适用fzero
左除就可以了,会矩阵不?
这是基础解系的概念来的基础解系线性无关你解方程初等变换后得到了r个方程那么就有n-r自由变量,取n-r个自由变量使其线性无关,那么就得到了方程组得一个基础解系,所以基础解系的个数就是n-
C再问：同学，不好意思，再问一下，为什么A不对？再答：因为n-3=a2＋a3=a6所以A中a1+a2错再问：a6？C里也有a1+a2啊？不好意思，不懂再答：性质不同。再问：啊？我还是不懂再答：这个讲起