Rt三角形ABC,向外作正方形

答案是相等.延长EA交过G点的直线于O,且GO垂直EA.作CK垂直AB于K所以角BAO=90度又因为四边形ACFG是正方形.所以角CAG=90度,且CA=AG(下面有用)因为角CAG=角BAO所以角C

延长AH至Q,使HQ=AH,连结QE和QG,则四边形EAGQ是平行四边形,（若对角线相平分则是平行四边形）,EQ=AG,（对边相等）,AG=AC,EQ=AC,EA=AB,∵EQ//AG,∴〈QEA+〈

(1)连接CE∵∠C=90°、AE=BE∴CE=AE又∵DA=DC∴DE是AC的垂直平分线∴DE∥CB(2)AC=√3BC当AC=√3BC时,∠B=60°∵∠ACD=60°∴∠ACD=∠B∴BE∥CD

∵ΔACE是等边三角形,∴∠EAC=60°,∵∠CAB=30°,∴∠EAF=90°,在RTΔABC中,∠CAB=30°,∴AC=√3/2AB.过D作DH⊥AB于H,∵ΔABD是等边三角形,∴∠ADH=

设两直角边为x,y,斜边为zS1=1/2πx^2S2=1/2πx^2S3=1/2πz^2因为是直角三角形,由勾股定理得:x^2+y^2=z^2所以：S1+S2=,1/2πx^2+1/2πx^2=1/2

在AC取一点M,使AM=BP,连接BM因为ABDE是正方形,有AB=BD因为∠BAC=90°所以两个直角三角形ABM和BDP全等所以∠BPD=∠BMA推出∠BPG=∠BMC因为BCFG是正方形,有BG

△ABC与△AEG面积相等,过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA,交EA延长线于N,则∠AMC=∠ANG=90°,∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,所以∠BAE=∠CAG=90°,AC

所以面积相等再答：面积公式S=1/2*a*b*sinC知道噻？然后因为正方形四边都相等，所以AB=AE，AC=AG角EAB和角GAC都是90度，一周为360度，所以剩下的两个角加起来为180度也就是角

证：△ABC面积＝½AB·AC·sin∠BAC,△AEC面积＝½AE·AC·sin∠EAC＝½AB·AC·sin(90º＋∠BAC)＝½AB·AC·c

相等三角形ABC=（AB*ACsinBAC）/2=(AE*AGsinEAG)/2=三角形AGE 作GK⊥EA于K作CP⊥AB于P△GAK≌△CAP∴GK=CP又AE=AB

用托勒密定理比较容易：易得：∠AOB＝90°∴A、O、B、C四点共圆设OA＝OB＝a,则AB＝√2·a由托勒密定理得：OC·AB＝OA·BC＋OB·AC∴6√2·√2·a＝a·BC＋5a∴12＝BC＋

(1)相等的线段还有BG=CE证明：∵四边形ABDE和ACFG都是正方形∴AB=AE,AC=AG,∠BAE=∠CAG=90°∴∠CAE=∠BAG∴△ABG≌△AEC∴BG=CE（2）△ABG可以有△A

连接DF,因为AB=AC,(1)所以角ABC=角ACB,（2)又因为角ABD=角ACF,再向两边延长BC,分别到ST,使DS垂直BS,FT垂直CT,由(1),(2)得角DBS=角FCT.又因为DB=C

分别过E、G作AM的垂线,垂足分别为J、K.∵ABDE、ACFG都是正方形,∴AB＝EA、AC＝GA、∠BAE＝∠CAG＝90°,∴∠EAJ＋∠BAH＝∠GAK＋∠CAH＝90°.······①∵AH

∵FA=BA  GA=CA ∠FAC=∠FAB+∠BAC=∠CAG+∠BAC=∠BAG∴△FAC≌△BAG∴CE=BG 2.  设FC与BG

证明:作AH⊥BC于H.又FM⊥BC.则∠1+∠3=90°;∠2+∠3=90°.∴∠1=∠2(同角的余角相等).又∵∠FMB=∠BHA=90°;BF=AB.∴⊿FMB≌⊿BHA(AAS),FM=BH.

Proof:过M作MP//AC,交AB于P,延长MA交FE于Q,那么：MP/AE=AP/AF=1/2;而角FAE+角BAC=180且角BAC+角APM=180,所以角FAE=角APM;所以三角形APM

方法一：过M作MP//AC,交AB于P,延长MA交FE于Q,那么：MP/AE=AP/AF=1/2;而角FAE+角BAC=180且角BAC+角APM=180,所以角FAE=角APM;所以三角形APM相似

是不是?证明S1=S2+S3.∵AB²=AC²+BC²又S1=π×AB²/8  S2=π×BC²/8  S3=