零齐次微分方程和齐次线性方程的区别

x1'=2x1/t-x2/tx2'=2x1/t-x2/t注意到没有,右边的系数在0不连续.解的存在唯一性要求有一致连续性,但是2/t这个系数在0附近不具备一致连续性,连李普希兹条件都不满足.唯一性的证

齐次就是微分方程右端恒等于零,非齐次就是等式右端不恒等于零.所谓的线性微分方程,指的是对函数y而言是线性的,也就是若y1,y2是两个解,则y1+y2也是解,ay1（其中a是任意实数）也是解,因此按照这

1.非齐次线性方程组是指这个方程组的结果向量β是非零向量例如下面的三元方程组：x+y+z=1;2x+y+3z=2;4x-y+3z=3;它的结果向量为β=(1,2,3)'(在这个地方用'表示转置)而齐次

单纯的齐次微分方程可以分为齐次线性微分方程和齐次非线性微分方程,但是我觉得你所说的齐次方程不是那个齐次,这个齐次是微分方程里有(X/y)比的形式,其中X与Y的次数相同的微分方程也说是齐次微分方程.

x3=0;x1+2x2=x4所以最后的答案应该是【x1,x2,0,x1+2x2】这个不用增广矩阵,直接对系数行列式进行初等行变换,变成上三角矩阵,然后可以直接得出上面的结论

当然不是了,首先解齐议程对应的特征方程r^2-r+1=0r=(1±√3i)/2所以齐次通解是y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)特解可能观察得得y=a因此非齐次通解为y=e^(1

齐次方程指的是y'＝f(y/x),一阶齐次线性方程指的是y'＋P(x)y＝0,两者有重合的时候一阶齐次线性方程齐次体现在：方程中没有只和自变量有关的函数,y'＋P(x)y＝0,方程的右边是0,若y'＋

“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思.\x0d微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法：\x0d1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如

若a1,a2,…,am是Ax=0的解,且a1,a2,…,ar(

(1,-1,0)^T,(1,0,-1)^T再问：这个是如何计算得出的？再答：求基础解系的基本方法

（1）a1-a2,a2-a3,a3-a1线性无关吗?（2）确实是两个①a1-a2,a2-a3都是齐次方程的解②a1-a2,a2-a3线性无关【证明】设k1(a1-a2)+k2(a2-a3)=0则,k1

先写成行列式的形式1-31-2-51-23-1-112-53501然后进行行变换变成行阶梯型矩阵,就是对角线下面的全是0的那种1-31-20-143-700000000也就是X1-3X2+X3-2X4

齐次方程指等号右边为0（等号左边的每一项显含y或其导数）非其次方程指等号右边为x的函数f(x)

这是基础解系的概念来的基础解系线性无关你解方程初等变换后得到了r个方程那么就有n-r自由变量,取n-r个自由变量使其线性无关,那么就得到了方程组得一个基础解系,所以基础解系的个数就是n-

齐次解是指线性方程的等号右端的常数项为0时求的解.非齐次解是线性方程的等号右端的常数项不为0时求的解.

设微分方程中的变量是x（可代表多个变量）,待求函数是y=y(x).　　齐次——微分方程中不含常数项,也不含仅由x的各种运算组合构成的项（比如4xx,sinx等）；　　线性——微分方程中只包含y及其各阶

常系数齐次线性微分方程当然也是y''=f(y,y')型的,但解,y''=f(y,y')型的微分方程需要积两次分,比较麻烦,而常系数齐次线性微分方程由于其方程的特殊性,可以通过特殊方法,不用积分,而转化

线性与否看次数：方程中函数与导函数的次数为1的微分方程,叫做线性微分方程；齐次与否,看比例,函数f(x,y)若符合f(ax,ay)≡f(x,y),则为齐次方程,否则不是.按照上述定义,这两个概念是互相

行列式只能是正方形的.所以你这个要用别的方法,直接把它解出来.就是在通过对系数矩阵进行初等行变换,得出一个倒三角的形式,然后判别.实质上就是解出来

齐次的意思是y'+y=0这个叫齐次,而y'+y=x,这个就不叫齐次,就是除了y的导数和y以外的式子是零