随机变量x服从[-1,1]上均匀分布,求Y=X^2的概率密度函数-搜答案-智慧作业帮

fX(x)=1,x∈（0,1）其他为0.P(X1}=1-P{max{X,Y}

max{X,Y}≤1实际上就等价于X和Y都小于等于1,而随机变量X与Y互相独立,于是P(max{X,Y}≤1)=P(X≤1)*P(Y≤1)而X和Y均服从区间[0,3]上的均匀分布故P(X≤1)=P(Y

(1)f(x)=1/(b-a)=1/4P{-0.5

用最小值公式.就一下出来了.再问：能告诉我答案吗？再答：Z=min{X,Y}f(z)=2(1-z)0

F(z)=1-(1-Fx(z))(1-Fy(z))=1-(1-z)^2(0再问：能不能讲讲详细思路？再答：书上有公式,多维随机变量及其分布这一章,两个随机变量的函数分布这一节(0,1)上的均匀分布Fx

(1)由已知,f(x)=1,(0

密度函数f(x)=1,0

事实上,任意随机变量的分布函数（CDF）均服从（0,1）上均匀分布. 补充.Y就是X的累积分布函数,累积分布函数的取值范围只能是(0,1).

均匀分布的期望方差公式都记得吧,套用一下就行了EX=1/2EY=3X与Y相互独立所以EXY=EXEY=3/2E(XY)²=∫(0到1)dx∫(2到4)1/2x²y²dy=28/

解题思路了讲到这后面的积分自己先积一积不懂追问再问：谢谢，明白了，但是木有更简单一点的么~~~~~再答：放心~是没有捷径滴而且这样做计算量不算很大，耐心一点就行了

回答：随机变量X的概率密度为f(x)=1/(2-1)=1,(1

既然是均匀分布,可以利用几何概型的方法所以,所求的概率为：P(x>2)=(4-2)/(4-1)=2/3再问：麻烦看下私信，谢谢！再答：哦，好的。

(1)P{x1

所以P{3再问：答案是EX吗？再答：嗯啊，第二个题目再问：第一题呢谢谢再答：P{3

用分布函数法X服从（0,1）区间上的均匀分布f(x)=1,0

详细过程点下图查看

x的概率密度函数f(x)=1,-1/2

P(Y=1)=P(X>0)=2/3,P(Y=0)=P(X=0)=0,P(Y=-1)=P(X

Y=1当x大于0概率2／3Y=-1当x小于0概率1／3E(Y)=1*2/3+(-1)*1/3=1/3D(Y)=E(Y^2)-E(Y)^2=1-1/9=8/9

FY(y)=P{Y小于等于y}=P{e*X小于等于y}=P{X小于等于lny}=FX(lny)fY(y)=fX(lny)(1/y)所以当0