陈基耿 数学史上的三次危机

先说说什么是第三次数学危机,罗素提出这样一个问题：一个村里有一位理发师,他承诺愿为全村所有不愿给自己刮胡子的人刮胡子,那么按他的承诺他愿不愿为自己刮胡子呢?假定他愿刮,那么按承诺他不能给自己刮；反过来

数学史上的三次危机无理数的发现——第一次数学危机大约公元前5世纪,不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论.当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究,把几何、算术、天文、音乐称为"四艺",在其中

毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家.他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派.由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石.而“一切数均可表成

毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家.他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派.由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石.而“一切数均可表成

毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家.他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派.由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石.而“一切数均可表成

第一次数学危机　　历史背景　　毕达哥拉斯（约公元前572年——公元前492年）是一位古希腊的数学家及哲学家,他曾有一句名言「凡物皆数」,意思是万物的本原是数,数的规律统治万物.不过要注意的是,在那个年

第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊,数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派.第二次数学危机的解决使微积分更完善第三次数学危机,发生在十九世纪末.当时英国数学家罗素把集合分成两种.教材以古

数学史上的三次危机无理数的发现——第一次数学危机大约公元前5世纪,不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论.当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究,把几何、算术、天文、音乐称为"四艺",在其中

数学悖论与三次数学危机陈基耿摘要：数学发展从来不是完全直线式的,而是常常出现悖论.历史上一连串的数学悖论动摇了人们对数学可靠性的信仰,数学史上曾经发生了三次数学危机.数学悖论的产生和危机的出现,不单给

毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家.他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派.由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石.而“一切数均可表成

毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家.他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派.由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石.而“一切数均可表成

数学的发展史中,并不是那么一帆风顺的,其中历史上曾发生过三大危机,危机的发生促使了数学本生的发展,因此我们应该辨证地看待这三大危机.第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊,数学家毕达哥拉斯

毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家.他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派.由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石.而“一切数均可表成

发现无理数就导致了第一次数学危机,而危机的解决也就促使逻辑的发展和几何学的体系化.第二次数学危机是由无穷小量的矛盾引起的,它反映了数学内部的有限与无穷的矛盾.数学中也一直贯穿着计算方法、分析方法在应用

第一,一位学生发现了一个底边为1的等腰直角三角形的斜边（即根号2）永远无法用最简整数比来表示,从而发现了第一个无理数,推翻了毕达哥拉斯的著名理论,但就因为这样这个学生也被抛入大海；第二,微积分的合理性

温馨提示数学的发展史中,并不是那么一帆风顺的,其中历史上曾发生过三大危机,危机的发生促使了数学本生的发展：第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊；第二次数学危机发生在十七世纪.第三次数学危

我认为出现数学危机的原因,是由于人类对于数学的更深刻认识和更深入思索.从人类开始认识自然数到现在为止,总是在经历一次次思想斗争之后才求得数学整体的发展.第三次数学危机关乎到逻辑学和无限集合的概念,可以

无理数的发现——第一次数学危机大约公元前５世纪,不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论.当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究,把几何、算术、天文、音乐称为"四艺",在其中追求宇宙的和谐规律

数学的发展史中,并不是那么一帆风顺的,其中历史上曾发生过三大危机,危机的发生促使了数学本生的发展,因此我们应该辨证地看待这三大危机.第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊,数学家毕达哥拉斯

立方倍积：做一条线段,使它构成的正方体体积等于已知线段构成正方体体积的2倍.三等分角：把一个角三等分.化圆为方：做一条线段,使其构成的正方形面积等于已知线段为半径构成的圆的面积