长方体,AB=4,AD=3,AA1=2,求异面直线AC1和BD所成角大小

先画图,由图知,长方体四面是个正方形,BC1=AD1,那么题就变为求AD1与AD的正切值,看图可知tanDAD1=DD1/AD=1/2.

1L,很多地方高中是不讲例题坐标系的.这样做吧：（首先,那张图画错了,无视吧...） 设E,F分别为BD和CC1的中点,连EF,BF.易证EF平行AC1（EF是三角形CAC1的中位线.）所以

取A1B1中点P,A1B//PN,A1B//面MPN,MN与A1B的距离=A1B与面MPN的距离=B与面MPN的距离(记为d),V三棱锥B-MPN=V三棱锥M-BPN,d*S△MPN=AD*S△BPN

五倍的根号2

1、把前面和顶面平铺形成一个大矩形ABC1D1,则对角线AC1就是最短距离,BC1=BB1+B1C1=4+3=7,根据勾股定理,AC1=√（AB^2+BC1^2)=√(5^2+7^2)=√74.2、V

以D1为原点,D1A1为x轴,DD1为y轴,D1C1为z轴,建立坐标系,如图.依题意,A1(2,0,0),C1(0,0,2),D(0,-4,0).|MC1|=2|A1M|,则M(4/3,0,2/3).

从A点出发，沿长方体的表面到C′有3条不同的途径，分别从与顶点A相邻的三个面出发，根据勾股定理得到长度分别是29，37，5，比较三条路径的长度，得到最短的距离是5答案为：5．故选A．

（Ⅰ）证明：∵BC⊥侧面CDD1C1，DE⊂侧面CDD1C1，∴DE⊥BC，（3分）在△CDE中，CD=2a，CE＝DE＝2a，则有CD2=CE2+DE2，∴∠DEC=90°，∴DE⊥EC，（6分）又

用体积法四面体AECD1体积=三角形ACE面积*AA1/3=三角形ECD1面积*A到ECD1距离三角形ECD1是等腰三角形CD1=CE,D1EA是直角三角形,很容易求ED1

如图：将两个平面沿BC展开成一个平面

我给你求其中一个,另外几个类似的连接B1D1,角BD1B1就是所求的BD1与底面所成的角. BB1=a,可以把B1D1求出来等于根5倍a,同理可以把BD1求出来等于根6倍的a 用余

这种题算出来很怪也很正常呀,以D为圆点,DD1为z轴,DA为x轴,DC为y轴,D1(0.0.4)A(3.0.0)C(0.4.0)M(3,2,4)B(3.4.0)向量BM=(0.-2.4)AD1=(3.

从长方体的一条对角线的一个端点A出发，沿表面运动到另一个端点B，有三种方案，如图是它们的三种部分侧面展开图，AB路程可能是：42+(3+5)2＝80或52+(3+4)2＝74，或32+(4+5)2＝9

A1DD1面积：3*4/2=6,三棱锥体积：6*5/3=10剩余体积：3*4*5-10=50

设想将长方体的侧面展开,前面AA′B′B与右侧面BB′C′C合为一个长方形,A点沿长方体的表面到顶点C'的最短距离即此长方形对角线长L=√[(5+3)^2+4^2]=4√2∴从A点沿长方体的表面到顶点

（Ⅰ）证明：∵BC⊥侧面CDD1C1，DE⊂侧面CDD1C1，∴DE⊥BC，（3分）在△CDE中，CD=2a，CE＝DE＝2a，则有CD2=CE2+DE2，∴∠DEC=90°，∴DE⊥EC，（6分）又

1.又因为BC与A1C1所形成的角可看为BC与AC所形成的角.因为AB=AD,所以ABCD为正方形.所以BC与AC所成角为45度角.即)直线BC与A1C1所成的角为45度.2.由题,直线AA1与BC1

直线AA'和DC的距离就是AD的长度AD=4A'D'//平面AC,直线A'D'与平面AC的距离AA'=5平面BC应该是有误的（1）如果说是平面BC',那么距离是3（2）如果说是直线BC,那么距离是根号

1.∵AD∥A'D'∴∠CAD就是所求角∵ABCD是长方形又AB=AD∴ABCD是正方形∴∠CAD=45°即AC和A'D'所成的角是45°2.∵AA'∥DD'∴∠AA'B就是所求角∵AB=2√3,AA

以D为原点,建立如图空间直角坐标系（1）B(2√3,2√3,0) C（2√3,0,0）A'（2√3,0,2）C'（0,2√3,2）CB向量=（0,2√3,0） A&